Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12

Nội dung tài liệu: Đề thi học kỳ 1 môn Toán 12

1. SỞ GD [ ĐT ĐỀ THI H ỌC K Ỳ 1 MÔN TOÁN 12 --------------------------- Th ời gian: 90 phút VĨNH LONG Câu 1. Đa di ện đề u lo ại {}5;3 có tên g ọi nào d ưới đây? A. Hai m ươ i m ặt đều. B. Lập ph ươ ng. C. Tứ di ện đề u. D. Mười hai m ặt đề u. Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình ch ữ nh ật AD= 2 a , AB= a ()a > 0 có ()SAB và ()SAD vuông góc đáy và góc SC và đáy b ằng 30 0 . Th ể tích kh ối chóp là S 2a A D a 30 0 B C 2a3 2a3 15 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 6 Câu 3. Cho hàm s ố y= f() x có b ảng bi ến thiên nh ư hình bên. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng nào d ưới đây? A. ()−∞; − 2 . B. ()0; +∞ . C. ()1;− 3 . D. ()−2;0 . 1 Câu 4. Tập xác định D của hàm s ố y=() x + 1 5 là: A. D =ℝ \{} − 1 . B. D =() −1; +∞ . C. D = ℝ . D. D =() −∞; − 1 . − 1 0,75 −5 Câu 5. Tính P = + ()0, 25 2 16 A. P = 80 . B. P = 40 . C. P =10 . D. P = 20 . 2 Câu 6. Cho a là m ột s ố th ực d ươ ng. Vi ết a3 . a dưới d ạng l ũy th ừa v ới s ố mũ h ữu t ỷ. 7 5 1 7 A. a 6 . B. a 3 . C. a3 . D. a 3 . Câu 7. Ph ươ ng trình 3x = 2 có nghi ệm là 2 A. x = log 3 . B. x = log 2 . C. x = . D. x = 23 . 2 3 3 Câu 8. Cho hàm s ố y= f( x ) có đồ th ị nh ư hình v ẽ d ưới đây y −1 1 O x −1 −2 Giá tr ị c ực đạ i c ủa hàm s ố b ằng A. 1. B. −2 . C. −1. D. 0 . Câu 9. Cho x, y là hai s ố th ực d ươ ng và m, n là hai s ố th ực tùy ý. Đẳng th ức nào sau đây sai? + A. (xmn ) = x mn. . B. xmn. x= x mn . C. (xy )n= x n . y n . D. xmn. x= ( xy ) mn+ . Câu 10. Nếu hàm s ố y= f() x th ỏa mãn lim f() x = −∞ thì đồ th ị hàm s ố y= f() x có đường ti ệm c ận x→1− đứng là đường th ẳng có ph ươ ng trình: 1
2. A. x = − 1. B. x =1. C. y = 1. D. y = − 1. Câu 11. Hàm s ố nào sau đây không có điểm c ực tr ị? 1 A. y=− x4 +2 x 2 − 5 . B. y= x4 +2 x 2 − 5 . C. y= − x 4 + 6 . D. y= x3 +6 x − 2019 . 4 Câu 12. Với a , b là hai s ố th ực d ươ ng tùy ý, log ()a2 b 3 bằng 1 1 A. 2loga .3log b . B. loga+ log b . C. 2loga+ 3log b . D. 2loga+ log b . 2 3 Câu 13. Đường cong trong hình v ẽ là đồ th ị của hàm s ố nào d ưới đây? A. y= x3 −3 x + 3 . B. y= x3 − 3 x . C. y= x3 −3 x + 1 . D. y=− x3 +3 x + 1 . Câu 14. Một kh ối h ộp ch ữ nh ật có bao nhiêu đỉnh? A. 6 . B. 10 . C. 8 . D. 12 . Câu 15. Cho kh ối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a . Bi ết c ạnh bên SA= 2 a và vuông góc v ới m ặt đáy. Tính th ể tích kh ối chóp S. ABCD 2a3 4a3 a3 A. . B. 2a3 . C. . D. . 3 3 3 Câu 16. Cho hàm s ố y= f() x liên t ục trên đoạn []−1;3 và có b ảng bi ến thiên nh ư sau. Gọi M là giá tr ị lớn nh ất c ủa hàm s ố y= f() x trên đoạn []−1;3 . Kh ẳng định nào sau đây là kh ẳng định đúng? A. M= f ()0 . B. M= f ()3 . C. M= f ()2 . D. M= f () − 1 . Câu 17. Bi ết r ằng đường th ẳng y=4 x + 5 cắt đồ th ị hàm s ố y= x3 +2 x + 1 tại điểm duy nh ất, kí hi ệu ()x0; y 0 là t ọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 = 11 . B. y0 = 10 . C. y0 = 13 . D. y0 = 12 . Câu 18. Cho hàm s ố y= f() x có đạo hàm trên kho ảng K . Mệnh đề nào d ưới đây đúng? A. Nếu f′() x ≥ 0 với m ọi x thu ộc K thì hàm s ố f() x đồng bi ến trên K . B. Nếu f′() x ≤ 0 với m ọi x thu ộc K thì hàm s ố f() x đồng bi ến trên K . C. Nếu f′() x < 0 với m ọi x thu ộc K thì hàm s ố f() x đồng bi ến trên K . D. Nếu f′() x > 0 với m ọi x thu ộc K thì hàm s ố f() x đồng bi ến trên K . Câu 19. Hãy ch ọn m ệnh đề đúng A. Số đỉnh và s ố mặt c ủa m ột hình đa điện b ằng nhau. B. Tồn t ại hình đa di ện có s ố đỉnh b ằng s ố cạnh. C. Tồn t ại hình đa di ện có s ố đỉnh và s ố mặt b ằng nhau. 2
3. D. Tồn t ại hình đa di ện có s ố cạnh b ằng s ố mặt. Câu 20. Lăng tr ụ tam giác ABC.' A B ' C ' có th ể tích b ằng V . Khi đó th ể tích kh ối chóp A. BCC ' B ' bằng V 2V 3V V A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 21. Đồ th ị sau đây là c ủa hàm s ố y= x3 −3 x + 1 . V ới giá tr ị nào c ủa m thì ph ươ ng trình x3 −3 x − m có 3 nghi ệm phân bi ệt? A. −2 <m < 2 . B. −2 <m < 3 . C. −1 <m < 3 . D. −2 ≤m < 2 . Câu 22. Điểm c ực ti ểu c ủa đồ th ị hàm s ố y=− xx3 + 2 +5 x − 5 là điểm nào? A. (−1; − 8 ) . B. (1;0 ) . 5 40 C. (0;− 5 ). D. ; . 3 27 mx2 +6 x − 2 Câu 23. Tập h ợp các giá tr ị m để đồ th ị hàm s ố y = có ti ệm c ận đứng là. x + 2 7  7  A.  . B. ℝ \ −  . 2  2  7  C. ℝ . D. ℝ \  . 2  Câu 24. Tìm t ất c ả các giá tr ị c ủa tham s ố m để hàm s ố y=+ x32 x 2 − mx + 1 đồng bi ến trên ℝ . 4 4 A. m ≤ − . B. m ≥ − . 3 3 4 4 C. m . 3 3 Câu 25. Đạo hàm c ủa hàm s ố y=log2 ( 2 x + 1 ) . 1 1 2 2 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 2x + 1 ()2x + 1 ln 2 ()2x + 1 ln 2 2x + 1 Câu 26. Hàm s ố nào sau đây đồng bi ến trên ℝ ? x −1 A. y = . B. y= log x . C. y = 3x . D. y= x4 +2 x 2 + 4 . x +1 2 2 2 Câu 27. Ph ươ ng trình 4xx−+ 2 xx − + 1 = 3 có nghi ệm là x = 0 x = − 1 x = 0 x = 1 A. . B. . C. . D. . x = 2 x =1 x =1 x = 2 Câu 28. Kh ối bát di ện đều có bao nhiêu c ạnh? A. 10 . B. 9 . C. 8 . D. 12 . Câu 29. Cho kh ối l ăng tr ụ ABC. A′ B ′ C ′ có đáy là tam giác vuông t ại B , bi ết AB= a, BC = a 3 và th ể a3 6 tích kh ối l ăng tr ụ bằng . Chi ều cao c ủa kh ối l ăng tr ụ là 2 a 3 a 2 A. . B. a 3 . C. . D. a 2 . 2 2 Câu 30. Hình chóp t ứ giác đều có bao nhiêu m ặt ph ẳng đối x ứng? A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 31. Có t ất c ả bao nhiêu kh ối đa di ện đều? A. 7 . B. 6 . C. 5. D. 4 . log 5 = a Câu 32. Đặt 2 , khi đó log25 16 bằng 1 2 1 A. . B. . C. 2a . D. a . 2a a 2 3
4. T 2 T Câu 33. Gọi là t ổng các nghi ệm c ủa ph ươ ng trình log1x− 5log 3 x + 4 = 0 . Tính . 3 A. T = 84 . B. T = 5 . C. T = − 5 . D. T = 4 . 4 Câu 34. Gọi m là giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y= x + trên kho ảng ()0; +∞ . Tìm m. x A. m = 2 . B. m = 3. C. m =1. D. m = 4 . Câu 35. Từ m ột t ấm bìa hình vuông ABCD có c ạnh b ằng 5 dm, ng ười ta c ắt b ỏ b ốn tam giác b ằng nhau AMB, BNC , CPD , DQA . Với ph ần còn l ại, ng ười ta g ấp lên và ghép l ại để thành hình chóp t ứ giác đề u. Hỏi c ạnh đáy c ủa kh ối chóp b ằng bao nhiêu để th ể tích c ủa nó là l ớn nh ất? 3 2 5 A. . B. . 2 2 5 2 C. . D. 2 2 . 2 Câu 36. Cho kh ối l ăng tr ụ ABC. A′ B ′ C ′ có th ể tích b ằng a3. Gọi M, N lần l ượt là trung điểm c ủa A′ B ′ và CC ′. Tính th ể tích kh ối chóp ABMN . 2a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 3 3 2 Câu 37. Cho kh ối chóp S. ABC có th ể tích b ằng 16. G ọi M , N , P lần l ượt là trung điểm c ủa các c ạnh SA , SB , SC . Tính th ể tích V của kh ối t ứ di ện AMNP . A. V =12 . B. V = 2 . C. V =14 . D. V = 8 . S M P N A C B 4
5. Câu 38. Bi ết r ằng t ập t ất c ả các giá tr ị th ực c ủa tham s ố m để hàm s ố 1 yxmxmx=3 −−()()1 2 −− 3 + 2020 m đồng bi ến trên kho ảng (−3; − 1 ) và (0;3 ) là đoạn T= [ a; b ]. Tính 3 a2+ b 2 . A. a2+ b 2 = 8. B. a2+ b 2 = 13 . C. a2+ b 2 = 10 . D. a2+ b 2 = 5. a Câu 39. Bi ết hàm s ố f() x = có đồ th ị đối x ứng v ới đồ th ị hàm s ố y = 3x qua đường th ẳng x = − 1. b2 ⋅3x Bi ết a, b là các s ố nguyên. Ch ọn kh ẳng định đúng trong các kh ẳng định sau: A. b2 = 9 a . B. b2 = 4 a . C. b2 = 6 a . D. b2 = a . 2x + 1 Câu 40. Ti ếp tuy ến c ủa đường cong ()C: y = tại điểm M (2;5 ) và c ắt tr ục t ọa độ Ox , Oy lần x −1 lượt t ại A và B . Tính di ện tích tam giác OAB . 121 121 A. . B. . 6 3 121 121 C. − . D. − . 6 3 −2 + − x2 x 2 x 8 Câu 41. Ph ươ ng trình 2= 3 có m ột nghi ệm d ạng x=loga b − 4 với a, b là các s ố nguyên d ươ ng thu ộc kho ảng (1;5 ). Khi đó a+ 2 b bằng A. 6 . B. 9. C. 14 . D. 7 . Câu 42. Hình t ạo b ởi 6 đỉnh là 6 trung điểm c ủa các c ạnh m ột t ứ di ện đều có bao nhiêu m ặt ph ẳng đối xứng? A. 3. B. 4 . C. 9. D. 6 . a a 3 Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông t ại B , Bi ết AC= a , BC = , SA = 2 2 và c ạnh SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng đáy. Kho ảng cách t ừ A đến m ặt ph ẳng (SBC ) bằng a 6 A. . B. a 6 4 a 3 a 6 C. D. . 2 2 5
6. a( m+ nb ) Câu 44. Đặt a=log 3; b = log 3 . N ếu điểm bi ểu di ễn log 45 = với m, n , p ∈ℕ thì m+ n + p 2 5 6 b() a+ p bằng A. 3 . B. 4 C. 6 D. −3 . 4 Câu 45. Tìm m để bất ph ươ ng trình x+ ≥ m có nghi ệm trên kho ảng (−∞ ;1 ) x −1 A. m ≤ 3 . B. m ≤ − 3 C. m ≤ 5 D. m ≤ − 1. Câu 46. Anh X mu ốn mua m ột chi ếc xe máy Yamaha Exciter 150i giá 47500000 đồng c ủa c ửa hàng Phú Tài nh ưng ch ưa đủ ti ền nên anh X quy ết định mua theo hình th ức sau: tr ả tr ước 25000000 đồng và tr ả góp trong 12 tháng v ới lãi su ất 0.6% / tháng. H ỏi m ỗi tháng anh X ph ải tr ả cho c ửa hàng Phú Tài s ố ti ền bao nhiêu?(Quy tròn đến hàng đơ n v ị). A. 2014546 đồng. B. 1948000 đồng. C. 2014545 đồng. D. 1948927 đồng. Câu 47. Cho Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh b ằng a, SA= a và SA vuông góc với đáy. G ọi M là trung điểm SB, N thu ộc c ạnh SD sao cho SN= 2 ND .Tính th ể tích V của kh ối t ứ di ện ACMN . a3 A. V = . 12 a3 B. V = . 36 a3 C. V = . 8 a3 D. V = 6 Câu 48. Một khu r ừng có tr ữ lượng g ỗ là 4.10 5m 3 . Bi ết t ốc độ sinh tr ưởng c ủa các cây c ủa khu r ừng đó là 4%/n ăm. H ỏi sau 5 n ăm, khu r ừng đó s ẽ có kho ảng bao nhiêu m3 gỗ? A. 35.10 5m 3 . B. 4.8666.10 5m 3 . C. 2016.10 3m 3 . D. 125.10 7m 3 Câu 49. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m thu ộc kho ảng (−6;5 ) sao cho ph ươ ng trình 2cos 2x+ 4sin x − m 2 = 0 vô nghi ệm. A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. Câu 50. Cho hàm s ố y= f( x ) có b ảng bi ến thiên nh ư sau Gọi S là t ập h ợp các s ố nguyên d ươ ng m để bất ph ươ ng trình f( x) ≥ mx2( x 2 −2) + 2 m có nghi ệm thu ộc đoạn [0;3 ] . S ố ph ần t ử của t ập S là A. 9. B. 10 . C. Vô s ố. D. 0 . 6