Đề cương ôn tập Toán Lớp 8

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Toán Lớp 8

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8: CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC Thực hiện các phép toán trên phân thức Thực hiện phép tính: 2 x 5 1 x x y 2y x x 1 4x a) 5 5 b) 8 8 c) xy xy 2 2 2 2 5xy x y 4xy x y x 1 x 1 x 3 5xy 4y 3xy 4y 2 3 2 3 d) 3xy 3xy e) a b a b a b f) 2x y 2x y 2x2 xy xy y2 2y2 x2 g) x y y x x y Thực hiện phép tính: 2x 4 2 x 3x 2x 1 2 x a) 10 15 b) 10 15 20 x 1 x2 3 c) 2x 2 2 2x2 x 2x y 1 2x 2x 1 2 2 d) 2x 2x 1 2x 4x 2 e) xy y xy x Thực hiện phép tính: 1 3xy x y 2x y 4 2 2 2 2 3 3 2 2 a) x 2xy xy 2y x 4y b) x y y x x xy y 2x y 16x 2x y 1 1 2 4 8 16 2 2 2 2 c) 2x xy y 4x 2x xy d) 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 Thực hiện phép tính: 1 3x x 3 2(x y)(x y) 2y2 3x 1 2x 3 a) 2 2 b) x x c) x y x y xy x2 1 4x 1 7 x 1 2 2 d) 2x y y 2x e) 3x y 3x y Thực hiện phép tính: 4x 1 3x 2 x 3 x 9 x 3 1 a) 2 3 b) x x 3 x2 3x c) x2 1 x2 x 1 4 10x 8 3 2x 1 2 d) 3x 2 3x 2 9x2 4 e) 2x2 2x x2 1 x 11
2. Thực hiện phép tính: 2 2 1 6x 2x 2 15x 2y . .3xy 3 . 2 a) x y b) y c) 7y x 2 2x y 5x 10 4 2x x2 36 3 . . . d) x y 5x3 e) 4x 8 x 2 f) 2x 10 6 x x2 9y2 3xy 2 2 2 . 3x 3y 15x y 2 2 . g) x y 2x 6y h) 5xy 2y 2x Thực hiện phép tính: 2x 5 18x2y5 25x3y5 : 16x2y2 : :15xy2 a) 3 6x2 b) 5 c) 3 x2 y2 x y 2 x y x2 xy : a ab a b : 2 : 2 2 d) 6x y 3xy e) b a 2a2 2b2 f) y x 3x 3y Thực hiện phép tính: 1 2 x 1 3x 2x 6x 2 10x 2 : x 2 : 2 a) x x x 1 x b) 1 3x 3x 1 1 6x 9x 9 1 x 3 x x 1 x 2 x 3 3 : 2 : : c) x 9x x 3 x 3x 3x 9 d) x 2 x 3 x 1 x 2 5 1 P Cho biểu thức: x 3 x2 x 6 2 x a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 3 P c) Tìm x để 4 . d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2 –9 0 . (a 3)2 6a 18 P  1 2 2 Cho biểu thức: 2a 6a a 9 . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1. x x2 1 P Cho biểu thức: 2x 2 2 2x2 . a) Tìm điều kiện xác định của P. 12
3. b) Rút gọn biểu thức P. 1 P c) Tìm giá trị của x để 2 . x2 2x x 5 50 5x P Cho biểu thức: 2x 10 x 2x(x 5) . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3. 2 3 6x 5 P Cho biểu thức: 2x 3 2x 1 (2x 3)(2x 3) . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –1. 1 2 2x 10 P Cho biểu thức: x 5 x 5 (x 5)(x 5) . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 2 c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q 9x – 42x 49 . 3 1 18 P Cho biểu thức: x 3 x 3 9 x2 . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 4. x2 2x 10 50 5x P Cho biểu thức: 5x 25 x x2 5x . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –4. 3x2 6x 12 P Cho biểu thức: x3 8 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 4001 x c) Tính giá trị của P với 2000 . 1 x x2 x 1 2x 1 P . : x 1 3 x 1 2 Cho biểu thức: 1 x x 2x 1 . 13
4. a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 1 x c) Tính giá trị của P khi 2 . x2 2x x 5 50 5x P Cho biểu thức: 2x 10 x 2x(x 5) . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tìm giá trị của x để P = 0; P = 4 . d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0. x 1 3 x 3 4x2 4 P . 2 Cho biểu thức: 2x 2 x 1 2x 2 5 . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? 5x 2 5x 2 x2 100 P . 2 2 2 Cho biểu thức: x 10 x 10 x 4 . a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi x = 20040. x2 10x 25 P Cho biểu thức: x2 5x . a) Tìm điều kiện xác định của P. 5 P b) Tìm giá trị của x để P = 0; 2 . c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.LÍ THUYẾT: Ôn các câu hỏi từ 1 đến 6(SGK/TR33) B.BÀI TẬP: I.Trắc nghiệm: 14
5. Câu 1:Nghiệm của phương trình x x 3 x 2 x 1 3là: A. x 4 B. x 1/ 4 C. x 4 D. x 1/ 4 Câu 2:Nghiệm của phương trình 4x x 1 2x 2 x 1 0 là: A. x 1 B. x 2 và x 1 C. vô nghiệm D. vô số nghiệm Câu 3:Phương trình x2 1 x 1 x 5 0 có số nghiệm là: A.một nghiệm B.hai nghiệm C.vô nghiệm D.vô số nghiệm Câu 4:Phương tình 3x 1 2 x 1 tương đương với phương trình nào: x 3 A. x2 1 0 B. x x 1 0 C. x 1 0 D. 2 x 1 Câu 5:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: x 5 3 4 x 1 2 2 A. 5x 3 17x 1 B. x 1 C. 5 D. x 1 2x 3 2 4 x 2 Câu 6:Cho 3 phương trình: x 3 (x2 4)(x 1) (I). 2 ; (II). x 2 x 2 x 1 0; (III). =0 x 1 x 2 Câu nào sau đây đúng: A. (I) và (II) tương đương B.(I) và (III) tương đương C.(I),(II) và (III) tương đương D.Cả 3 câu A,B,C đều đúng Câu 7:Xác định m để phương trình 3x m x 1 nhận x 3làm nghiệm: A.-3 B.3 C.-5 D.5 x 2 1 2 Câu 8:Điều kiện xác định của phương trình là: x 2 x x2 2x A. x 2 B. x 0 C. x 2 và x 0 D. x 2 hoặc x 0 II. Bài tập tự luận: Bài 1: Giải phương trình: 2 2 a) 2x 3 3 x 4 x 4 x 2 1 b) 3x 2 9x2 6x 4 3x 1 9x2 3x 1 x 4 c) x x 1 x 3 x 4 5x d) 2x 1 2x 1 4x x 7 3x Bài 2: Giải phương trình: x x 2x 4 10x 3 7 8x a) c) 10 30 45 5 8 12 10x 5 x 3 7x 3 12 x x 4 x 3 x 2 b) d) x 5 18 12 6 9 5 2 2 Bài 3: Giải phương trình: 15
6. 2 2 a) 3x 2 x 6 x2 5 0 b) 2x 5 3x 1 2 c) 4x2 x 1 x 1 0 d) 9 2x 1 4 x 5 e) x3 4x2 12x 27 0 f) x3 3x2 6x 8 0 Bài 5:Giải phương trình: a) x2 2x 15c) x 4 5x3 4x2 0 b) 2x3 2x2 4x d) x3 4x2 9x 36 0 Bài 6: Giải phương trình: 2 a) x 4 5x2 4 0 c) x2 x 2 x2 x 2 b) x2 5x 2 x2 5x 24 d) x x 1 x 1 x 2 24 Bài 7: Giải và biện luận phương trình:( Với m là tham số) a) mx x m 2 0 c) m2 x 3mx m2 9 0 b) m2 x 2 m x 3 2 3x 1 d) m2 x m2 4 4m x 1 Lưu ý: Từ Bài 5 đến Bài 7 dành cho học sinh khá giỏi B.ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 8 I.LÝ THUYẾT ÔN TẬP ĐỊNH LÝ THUẬN, ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET II.BÀI TẬP Bài 1: cho hình thang ABCD(AB//CD ). AB và CD cắt nhau ở M. biết AM/BM=5/3 và AD=2,5dm. Tính độ dài BC Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt ở D và E. a)Chứng minh: DE//BC b)Biết DE=10cm, BC=16cm. Tính độ dài cạnh AB Bài 3: Cho góc xAy khác góc bẹt. trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E sao cho AD/BD =11/8 và AC=3/8CE a)Chứng minh BC//DE b)Biết BC=3cm. Tính DE Bài 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB=7,5cm, CD=12cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC. a)Chứng minh EF//AB b)Tính độ dài đoạn thẳng EF 16