2 Đề thi KSCL môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2022-2023 - PGD Thạch Hà (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 2 Đề thi KSCL môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2022-2023 - PGD Thạch Hà (Có đáp án)

1. PHÒNG GD - ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 8 MÃ ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi) Câu 1: Kết quả phép tính 2x.(3x 1) bằng? 2 2 2 A. 6x 1 B. 6x 1 C. 6x 2x D. 3x 2x Câu 2: Kết quả của tích A B A22 AB B bằng: A. AB33 B. AB33 C. AB 3 D. AB 3 x 1 Câu 3: Phân thức nghịch đảo của phân thức là: x 2 1 x x 2 x 2 x 2 A. B. C. D. x 2 1 x x 1 x 1 Câu 4: Số trục đối xứng của tam giác đều là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5 : Hai điểm A và A’ đối xứng nhau qua O khi : A. O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ B. O là điểm thuộc đoạn thẳng AA’ C. O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AA’ D. OA = OA’ Câu 6 : Độ dài hai đáy của hình thang là 5cm và 9cm thì độ dài đường trung bình của hình thang là A. 4cm B. 7cm C. 14cm D. 6,5cm Câu 7: Cho ABC vuông tại A .Công thức tính diện tích tam giác ABC là: A. S= AB.AC. B. S= AB.AC C. S=AB.BC . D. S= AC.BC Câu 8: Hình nào sau đây là hình vuông? A. Hình thang cân có một góc vuông. B. Hình bình hành có một góc vuông. C. Tứ giác có 3 góc vuông. D. Hình thoi có một góc vuông. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 9:a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 8x b) Thực hiện phép chia (2x2 – 3x + 1):(x – 1) c) Tính giá trị của biểu thức: P = x2 - 6x + 2022 tại x =103 Câu 10: Thực hiện các phép tính: 26x x 2 x 2 a) (x 3)(x 4) ; b) c) . xx 33 x2 4 2 xx32 Câu 11: Cho biểu thức A 2x 4x2 4 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 0. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MN vuông góc với AB tại N và MP vuông góc với AC tại P. a) Chứng minh: Tứ giác ANMP là hình chữ nhật. b) Chứng minh: PN là đường trung bình của tam giác ABC. c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng song song với PH cắt đường thẳng PN tại K. Chứng minh: HP = HK. Câu 13: Tìm đa thức f(x), biết f(x) chia cho (x + 1) dư 4, chia cho (x + 2) dư 1 và chia cho (x + 1)(x + 2) thì thương là 5x2 và còn dư. --- H t --- Họ và tên học sinh..........................................................................................SBD......................
2. PHÒNG GD - ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán 8 MÃ ĐỀ 02 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Chọn phương án trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi) Câu 1: Kết quả phép tính: 2x( 3x +1) bằng: 6x2 1 6x2 2x 3x2 2x A. B.6x² + 2x C. D. Câu 2: Kết quả của tích (A – B) ( A² + AB + B² ) A. AB33 B. AB33 C. AB 3 D. AB 3 2 Câu 3: Phân thức bằng phân thức nào sau đây x 1 2 2 2 2 A. B. C. D. x 1 1 x 1 x 1 x Câu 4: Số trục đối xứng của hình chữ nhật là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5: Hai điểm A và A’ đối xứng nhau qua đường thẳng d khi A. d cắt đoạn thẳng AA’ B. d vuông góc đoạn thẳng AA’ C. d đi qua trung điểm của AA’ D. d vuông góc với AA’ tại trung điểm của nó Câu 6: Tam giác ABC có BC = 18 cm. E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Độ dài EF là A. 9cm B. 18cm C. 8cm D. 7cm Câu 7: Cho MNP vuông tại M, công thức tính diện tích tam giác MNP là: A. S= MN.MP. B. S= MN.NP C. S= MN.MP D. S = MP.NP Câu 8: Đường trung bình của hình thang thì: A. Song song với cạnh bên B. Song song với hai đáy C. Bằng nữa cạnh đáy D. Song song với hai đáy và bằng nửa tổng độ dài 2 đáy II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 9:a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 – 12x b) Thực hiện phép chia (3x2 + 4x + 1):(x + 1) c) Tính giá trị của biểu thức: P = x2 + 6x + 2022 tại x = 97 Câu 10: Thực hiện các phép tính: 28x 2(x – 1) x a) (x 4)(x 3) ; b) c)  xx 44 x2 (x – 1) xx32 Câu 11. Cho biểu thức : A 2xx 42 4 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = 0. Câu 12: Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN < MP ). Gọi A là trung điểm đoạn PN. Vẽ AB vuông góc với MP tại B và vẽ AC vuông góc với MN tại C. a) Chứng minh: Tứ giác MCAB là hình chữ nhật. b) Chứng minh: BC là đường trung bình của tam giác MNP. c) Gọi MH là đường cao tam giác MNP. Qua M vẽ đường thẳng song song với BH cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: HK = HB. Câu 13: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x + 4 dư là 9, f(x) chia cho x - 3 dư là 2, và fx chia cho (x + 4)(x-3) có thương là x2 3 và còn dư. --- H t --- Họ và tên học sinh............................................................................Số báo danh......................
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học 2022-2023 Môn Toán 8 MĐ 01 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Đúng mỗi câu 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A C C A B B D II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu 9 a.2x2 – 8x = 2x(x – 4) 0,25 1,5 điểm b.(2x2 – 3x + 1):(x – 1) Đặt phép chia ta được kết quả 2x – 1 0,5 2 c. Tính giá trị của biểu thức: P = x - 6x + 2022 tại x = 103 2 Ta có P = x - 6x + 9 + 2013 2 = (x - 3) + 2013. 0,25 Thay x = 103 vào ta có: P = (103 - 3)2 + 2013 = 1002 + 2013 = 12013 0,25 Câu 10 a.( x 3)( x 4) x2 3 x 4 x 12 0,25 1,5 2 0,25 điểm xx 12 2xx 6 2 6 0,25 b. x 3 x 3 x 3 2(x 3) 0,25 2 x 3 x 2 x 2 1 c. . = 0,5 x2 4 2 2 x3 x 2 x 3 x 2 A 2x 4 x2 4 2( x 2) ( x 2)( x 2) 0,25 Câu 11 x( x 2) 2(3 x 2) 0,25 2 điểm 2(xx 2)( 2) a. x22 2 x 6 x 4 x 4 x 4 0,25 2(x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x 2 0,25 2(x 2) b. ĐKXĐ x 2 0,25 A= 0 khi và chi khi x+2 = 0 x =-2 0,5 Đối chiếu điều kiện giá trị x không thỏa mãn vậy không có giá trị x để A=0. 0,25. Câu 12 Vẽ hình đúng 0,25 2,5 điểm
4. C P M H A N B K 0 a) Ta có: MP  AC (gt) MPˆA =90 ˆ 0 MN  AB (gt) MNA =90 0,75 ˆ ˆ 0 Mà: PAN = CAB = 90 ( gt) ANMP là hình chữ nhật b) Từ MN  AB (gt) và AC  AB (gt) MN // AC 0,25 Mà: M là trung điểm BC (gt) 0,25 Do đó: N là trung điểm của AB (1) 0,25 Chứng minh tương tự : P là trung điểm của AC (2) Từ (1), (2) suy ra: PN là đường trung bình của ABC 0,25 c) Từ (1) AHB vuông tại H có HN là đường trung tuyến nên: NH = NA Từ (2) AHC vuông tại H có HP là đường trung tuyến nên: PH = PA Do đó: NP là đường trung trực của AH KP là đường trung trực của AH ( vì K PN ) KA = KH AKH cân tại K có KP là đường trung trực 0,25 KP là phân giác của tam giác cân AHK AKˆP = HKˆP (3) ˆ ˆ Mặt khác: PH // AK (gt) AKP = HPK (4) Từ (3), (4) HKˆP = HPˆK HPK cân tại H HP = HK. 0,25 Vì f(x) : (x+1) dư 4 f(x)= (x+1).Q(x)+4 Câu 13 Vì f(x) : (x+2) dư 1 f(x)= (x+2).P(x)+1 Vì f(x) : (x+1)(x+2) thương 5x2 và còn dư nên đa thức dư có bậc nhỏ hơn hoặc 0,5 bằng 1 Điểm Do đó f(x) = (x+1)(x+2).5x2+ax+b f(x) = 5x4 +15x3 + 10x2 + ax + b 0,25 Ta có f(-1) = - a+b = 4 b = 4+a (1) f(-2) = -2a+b = 1 b = 1+2a (2) Từ (1) và (2) a=3, b=7 4 3 2 Vậy f(x) = 5x +15x +10x +3x+7 0,25 (Lưu ý: Học sinh trình bày cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
5. MÃ ĐỀ 02 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Đúng mỗi câu 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D B B D A C D II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu NỘI DUNG ĐIỂM Câu 9 a.3x2 – 12x = 3x(x – 4) 0,5 b.(3x2 + 4x + 1):(x + 1) Đặt phép chia ta được kết quả. 3x + 1 0,5 c.P = x2 + 6x + 2022 tại x = 97 1,5 2 điểm Ta có: p = x + 6x + 9 + 2013 2 = (x + 3) + 2013. 0,25 Thay x = 97 vào ta có: P = (97 + 3)2 + 2013 = 1002 + 2013 = 12013 0,25 Câu 10 1,5 (x 4)( x 3) x2 4 x 3 x 12 0,25 điểm a) 0,25 xx2 12 2xx 8 2 8 0,25 b. x 4 x 4 x 4 2(x 4) 0,25 2 x 4 2 0,5 c) = x Câu 11 x3 x 2 x 3 x 2 0,25 A 2 điểm 2x 4 x2 4 2( x 2) ( x 2)( x 2) 2(x – 1) x  x( x 2) 2(3 x 2) 2 x (x– 1) 0.25 2(xx 2)( 2) a. x22 2 x 6 x 4 x 4 x 4 0,25 2(x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x 2 2(x 2) 0,25 b. ĐKXĐ. x 2 0,25 A = 0 khi và chỉ khi x = 2 0,5 không thỏa mãn ĐK xác định. Vậy không có giá trị x thỏa mãn. 0,25 Câu 12 Vẽ hình đúng 0,25 2,5 điểm
6. P B A H M C N K 0 a) Từ: AB  MP (gt) MBˆA = 90 ˆ 0 AC  MN (gt) AMC = 90 Mà: BMˆC = PMˆA = 900 ( gt) MCAB là hình chữ nhật. 0,75 b) Từ AB  MP (gt) và MP  MN (gt) AB // MN. Mà: A là trung điểm NP 0,25 (gt) Do đó: B là trung điểm của MP (1) 0,25 Chứng minh tương tự : C là trung điểm của MN (2) 0,25 Từ (1), (2) suy ra: BC là đường trung bình của tam giác MNP 0,25 c)Từ (1) MHP vuông tại H có HB là đường trung tuyến nên: BH = BM Từ (2) MHN vuông tại H có HC là đường trung tuyến nên: CM = CH (3) 0,25 Do đó: CB là đường trung trực của MH KB là đường trung trực của MH ( Vì K BC ) KM = KH MKH cân tại K có KB là đường trung trực KB là phân giác của tam giác cân AHK MKˆB = HKˆB (3) 0,25 Mặt khác: BH // MK (gt) = HBˆK (4) Từ (3), (4) HBˆK = HBK cân tại H HB = HK (1đ) Vì f(x) : (x+4) dư 9 f(x)= (x+4).Q(x)+9 Câu 13 Vì f(x) : (x-3) dư 2 f(x)= (x-3).P(x)+2 0,25 0,5 Vì f(x) : (x+4)(x-3) thương x2+3 và còn dư nên đa thức dư có bậc nhỏ hơn hoặc Điểm bằng 1 Do đó f(x) = (x+4)(x-3).(x2+3)+ax+b f(x) = x4+x3-9x2+3x-36+ ax + b Ta có f(-4) = - 4a+b = 9 b = 9+4a (1) f(3) = 3a+b = 2 b = 2-3a (2) Từ (1) và (2) a=-1, b=5 Vậy f(x) = x4+x3-9x2+2x-31 . 0,25 (Lưu ý: Học sinh trình bày cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)