Giáo án phát triển năng lực Toán 9

Nội dung tài liệu: Giáo án phát triển năng lực Toán 9

1. GIÁO ÁN PHÁT TRIỂN NÂNG LỰC TỐN 9 Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020
2. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 01 CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:- HS biết thế nào là CBH. - HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. 2. Kỹ năng:- HS thưc hiên được:Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý 0 ≤<⇔AB A < Bđể so sánh các căn bậc hai số học. - HS thực hiện thành thạo các bài tốn về CBH. 3. Thái độ:- Nghiêm túc và hứng thú học tập, trình bày rõ ràng 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 5 phút) Mục tiêu:Học sinh nhớ lại một số kiến thức về căn bậc hai đã được học ở lớp 7 Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp Nhiệm vụ 1: Giải - Hai hs lên bảng phương trình : làm bài a) x2 = 4 ; b) x2 = 7 - Lớp theo dõi nhận xét Nhiệm vụ 2: Căn bậc Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 1
3. hai của một số khơng âm a là gì ? ( Đáp án : Căn bậc hai của một số khơng âm a là số x sao cho : x2 = a). GV đặt vấn đề dẫn dắt vào bài B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa căn bậc hai số học (10phút) Mục tiêu: Phát biểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm. Nhiệm vụ: Thực hiện HS: Thực hiện 1. Căn bậc hai số học: ?1 HS định nghĩa căn - Căn bậc hai của một số khơng âm a 2 bậc hai số học của là số x sao cho : x = a. a ≥ 0 - Số dương a cĩ đúng hai căn bậc hai HS thực hiện ví dụ là hai số đối nhau: số dương ký hiệu − GV hồn chỉnh và nêu 1/sgk là a và số âm ký hiệu là a tổng quát. - Số 0 cĩ đúng 1 căn bậc hai là chính ≥ GV: Với a 0 sơ 0. Nếu x = a thì ta suy HS chú ý theo dõi Ta viết 0 = 0 được gì? * Định nghĩa: (sgk) ≥ 2 Nếu x 0 và x =a thì * Tổng quát: ta suy ra được gì? GV kết hợp 2 ý trên. ≥ HS vận dụng chú ý HS lên bảng thực x 0 a∈≥ Ra; 0: a =⇔ x  2 trên vào để giải ?2. 2 = = hiện xa() a GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương HS chú ý nghe * Chú ý: Với a ≥ 0 ta cĩ: Hoạt động nhĩm: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2 = a GV tổ chức HS giải ?3 Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = a . theo nhĩm. Đại diện các nhĩm Phép khai phương: (sgk). Trường THCS:............................... Trang 2
4. lên bảng làm bài Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học(10 phút) Mục tiêu: + Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác + Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 cơng cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm. Hoạt động cá nhân: HS nhắc lại nếu a < 2. So sánh các căn bậc hai số học: Với a và b khơng âm. b thì ... GV gợi ý HS chứng minh nếu < ba thì a < b HS phát biểu * Định lý: Với a, b ≥ 0: GV gợi ý HS phát biểu HS phát biểu nội + Nếu a < b thì thành định lý. dung định lý < ba . GV đưa ra đề bài ví dụ HS giải. + Nếu < ba thì 2, 3/sgk a < b. GV và lớp nhận xét * Ví dụ hồn chỉnh lại. Đại diện các nhĩm a) So sánh (sgk) Hoạt động nhĩm: giải trên bảng. b) Tìm x khơng âm : GV cho HS hoạt động Ví dụ 1: So sánh 3 và 8 theo nhĩm để giải Giải: C1: Cĩ 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy ?4,5/sgk 3> 8 Lớp và GV hồn chỉnh C2 : Cĩ 32 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8 lại. ⇒ 3 > 8 Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết: a. x > 5 b. x < 3 Giải: a. Vì x ≥ 0; 5 > 0 nên x > 5 ⇔ x > 25 (Bình phương hai vế) b. Vì x ≥ 0 và 3> 0 nên x < 3 ⇔ x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 3
5. 0 ≤ x <9 C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút) Mục tiêu: Áp dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập. Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở; hoạt động nhĩm *Giao nhiệm vụ: làm + Thực hiện hoạt Bài tập 1: bài tập 1 (SGK), BT 5 động: - Căn bậc hai số học của 121 là 11 (SBT) nên 121 cĩ hai căn bậc hai là 11 *Cách thức hoạt động: và -11. + Giao nhiệm vụ: Hoạt - Căn bậc hai số học của 144 là 12 động cá nhân, cặp đơi nên 121 cĩ hai căn bậc hai là 12 Bài tập 5: sbt: So sánh và -12. khơng dùng bảng số - Căn bậc hai số học của 169 là 13 hay máy tính. nên 121 cĩ hai căn bậc hai là 13và - Để so sánh các mà -13. khơng dùng máy tính ta làm như thế nào? ..... - HS nêu vấn đề cĩ thể Bài tập 5 đúng hoặc sai - GV gợi ý câu a ta tách Hoạt động theo 2 =1+ 1 sau đĩ so sánh nhĩm từng phần Sau 5 phút GV mời - Yêu cầu thảo luận đại diện mỗi nhĩm nhĩm 5’ sau đĩ cử đại lên giải. diện lên trình bày a\ 2 và 21+ b\ 1 và 31− c\ 2 30 và 10 d\ −3 11 và -12 Mỗi tổ làm mỗi câu D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút) Mục tiêu: Củng cố lại tồn bộ kiến thức của bài Phương pháp:Vấn đáp gợi mở , luyện tập và thực hành. - Yêu cầu HS đứng tại HS đứng tại chỗ trả Bài tập 4 chỗ sử dụng kĩ thuật lời hỏi đáp nội dung tồn Trường THCS:............................... Trang 4
6. bài - Căn bậc hai số học là HS lên bảng thực gì? So sánh căn bậc hiện hai? - Yêu cầu cá nhân làm bài 4. a E. Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 5 phút) Mục tiêu:Tìm hiểu thêm về sự ra đời của dấu căn Phương pháp: Thuyết trình - Học thuộc đinh nghĩa,định lý HS chú ý nghe - Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt + Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đơi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà tốn học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong cơng trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà tốn học người Pháp René Descartes Rút kinh nghiệm: . ************************************** Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 5
7. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 02 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC AA= I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:- HS biết dạng của CTBH và HĐT AA2 = . - HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của A . Biết cách chứng minh định lý a2 =| a | và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 =| A | để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức 2 = AA || vào thực hành giải tốn. - HS thực hiện thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện tính căn thức bậc hai. 3. Thái độ:Thĩi quen: Lắng nghe, trung thực tự giác trong hoạt động học. Tính cách: Yêu thích mơn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 4 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú cho bài mới. Phương pháp: Hoạt động cá nhân Nhiệm vụ 1: Tính HS thực hiện 52 và (− 7)2 Trường THCS:............................... Trang 6
8. Nhiệm vụ 2: Dự đốn rồi điền dấu ( >, <, =) thích hợp a2  a Đáp án: a. 52 = 5 = 5 2 − b. (− 7) = 49 = 7 = 7 B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Căn thức bậc hai:( 10 phút) Mục tiêu: HS biết dạng của CTBH và điều kiện xác định của căn thức bậc hai. Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành. - GV chiếu nội dung ?1 HS quan sát nội dung 1. Căn thức bậc hai: GV cho HS giải ?1. trên máy chiếu. 1 học sinh lên bảng thực hiện nhanh ?1 GV hồn chỉnh và giới HS dưới lớp nhận xét. a) Đn: (sgk) thiệu thuật ngữ căn bậc b) Điều kiện cĩ nghĩa A : hai của một biểu thức, HS theo dõi. A cĩ nghĩa ⇔ A lấy giá trị biểu thức lấy căn và khơng âm. định nghĩa căn thức bậc c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để hai. các căn thức bậc hai sau cĩ GV cho HS biết với giá nghĩa trị nào của A thì A cĩ HS chú ý nghe, kết 3x cĩ nghĩa khi 3x ≥ 0 ⇔ x nghĩa. hợp quan sát nội dung ≥ 0 SGK. − 25 x cĩ nghĩa khi 5 - 2x ≥ 0 Cho HS tìm giá trị của x 5 ⇔ x ≤ để các căn thức bậc hai 2 HS lên bảng thực 2 sau được cĩ nghĩa: 3x ; hiện − 25 x HS dưới lớp tự làm vào vở, theo dõi và GV nhận xét, chốt cách nhận xét bài bạn. làm chuẩn. Bài tập 6: Chiếu nội dung bài tập 6 yêu cầu HS làm bài 2 HS lên bảng thực hiện Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 7
9. tập 6 /sgk. HS 1: Làm phần a, b. HS 2: Làm phần c, d. Hs dưới lớp tự làm vào vở. GV nhận xét, chốt cách Quan sát, nhận xét bài làm. của bạn trên bảng. Hoạt động 2: Hằng đằng thức AA2 =| |(15 phút) Mục tiêu: HS nắm được hằng đẳng thức AA2 =| |, cách chứng minhđịnh lý a2 =| a |. Biết vận dụng hằng đẳng thức để làm ví dụ, bài tập. Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành, hoạt động nhĩm, nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cặp HS hoạt động cặp đơi 2. Hằng đằng thức AA2 =| | đơi:Thực hiện câu ?3 hồn thành bảng của GV chiếu ?3 trên màn ?3 a)Định lý : HS điền vào ơ trống. 2 Với mọi số a, ta cĩ a = |a | GV bổ sung thêm dịng Đại diện 1 – 2 nhĩm |a | và yêu cầu HS so báo cáo kết quả. Chứng minh: (sgk) sánh kết quả tương ứng 2 của a và |a |. b)Ví dụ: (sgk) HS quan sát kết quả Các nhĩm khác theo *Chú ý:A ≥ 0 ⇒=AA2 = trên bảng cĩ ?3 và dự dõi, đối chiếu kết quả A,:0 neu A ≥ đốn kết quả so sánh nhĩm mình và nhận  −<A,:0 neu A a2 là |a | xét. * Ví dụ: (sgk) GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng Tính minh. a) 122 = 12 = 12 GV ghi sẵn đề bài ví dụ HS lên bảng giải. ()−2 = − = 2 và ví dụ 3 trên bảng HS dưới lớp theo dõi, b) 7 7 7 phụ. nhận xét bài bạn trên VD3: Rút gọn bảng. 2 ()2− 1 =2 − 1 = 2− 1;()vi 2 > 1 GV chốt cách làm đúng, 2 b)() 2− 5 = 2 − 5 sửa lỗi trình bày cho học sinh. =5 − 2;()vi 2 < 5 Trường THCS:............................... Trang 8
10. HS chú ý nghe, kết *Chú ý : GV giới thiệu nội dung hợp xem SGK. A2 = A, A ≥ 0 chú ý (SGK-T10) HS lên bảng giải AA2 = − , A < 0 GV chiếu ví dụ 4 trên HS dưới lớp nhận xét. VD4: Rút gọn màn 2 a)() x− 2 ; x ≥ 2 GV nhận xét, chốt cách HS chú ý nghe, rút 2 ()x−2 = x − 2 = x − 2 giải. Lưu ý học sinh: kinh nghiệm. 6 3 2 3 3 Khi đưa một biểu thức b) a=() a = a = − a ra khỏi dấu giá trị tuyệt Bài 8: Rút gọn 2 đối cần chú ý tới điều a) (2 −3) = 2 − 3 = kiện xác định của biểu 2 HS lên bảng thực 2 − 3;(2 > )3 thức. hiện d 3) (a− 2)2 = 3 a − 2 HS dưới lớp tự làm = 3( 2 −a)(;a < 2) GV chiếu slide bài tập 8 vào vở, nhận xét bài (a, d). yêu cầu HS lên bạn trên bảng. bảng thực hiện tương tự như ví dụ 4 GV nhận xét, cĩ thể cho điểm học sinh. C. Hoạt động luyện tập - Củng cố (10 phút) Mục đích: HS nắm chắc được điều kiện xác định của CTBH, hằng đẳng thức và áp dụng làm bài tập. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhĩm. Hỏi : HS lần lượt lên trình bày + A cĩ nghĩa khi nào? . . . 2 + A bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A < 0? 2 ()A A2 + khác với như thế nào? Hoạt động nhĩm: bài 9 tr11 (Đưa đề bài lên bảng phụ). Tìm x, biếtt : 2 a) x= 7 HS hoạt động nhĩm . . . x2 = − 8 a.x=49; b.x=64; c.x=9; b) d.x=16; 2 c) 4x= 6 HS nhận xét làm trên Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 9
11. x9 2 −= 12 bảng, nghe GV nhận xét d) GV nhận xét bài làm của HS D. Hoạt động vận dụng- tìm tịi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn cĩ thể đưa về hằng đẳng thức 2 = AA và một số kĩ năng khác đã cĩ Phương pháp: Cá nhân, cặp đơi khá, giỏi - Nắm điều kiện xác Học sinh nhắc lại các định của A , định lý. kiến thức cơ bản của - Làm các bài tập cịn lại bài. SGK; 12 đến 15/SBT. Rút kinh nghiệm: . ************************************** Trường THCS:............................... Trang 10
12. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 03 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: -Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai,căn thức bậc hai, hằng đẳng thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hiện được: vận dụng định nghĩa căn bậc hai, căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, điều kiện xác định của A , định lý so sánh căn bậc hai số học, hằng đẳng thức 2 =| AA | để giải bài tập. HS thưc hiên thành thạo: các bài tốn rút gọn căn thức bậc hai. 3. Thái độ:Thĩi quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. Tính cách: chăm học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Phương pháp: Nhiệm vụ:Thực hiện HS lên bảng thực phép tính sau: hiện. 2 ()− 174 ; ()−− 34 6 ; Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 11
13. 3()a − 2 2 với a < 2 B. Hoạt động luyện tập (26 phút) Mục tiêu: Áp dụng linh hoạt các kiến thức về CTBH và hằng đẳng thức AA2 =| | để làm một số dạng tốn cơ bản. Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm, vấn đáp gợi mở. Bài 11/sgk Dạng 1: Tính Hoạt động cá nhân: 4 HS lên bảng thực Bài 11/sgk. Tính: Làm bài tập 11 hiện. a) 16. 25+ 196 : 49 = 4.5 + 14:7 GV cho 4 HS lên bảng Dưới lớp tự làm vào =22 giải. Cả lớp nhận xét vở, theo dõi và nhận b) 36 : 2.32 .18− 169 = 36: 18 – 13 kết quả xét bài của bạn. = -11 Gv chốt cách giải. c) 81= 9 = 3 d) 3422+ = 5 Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của căn thức Bài tập 12/SGK Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức GV cho HS hoạt động sau cĩ nghĩa: cá nhân . Gọi HS lên a. 2x + 7 b. −3x + 4 làm trên bảng HS 1: Làm a, c 1 HS 2: Làm b, d c. d. 1+ x2 −1 + x GV nhận xét, chốt giải cách làm dạng tốn. a) 2 x + 7 xác định 7 ⇔ 2x +7 ≥ 0 ⇔x ≥ − = − 5,3 2 1 c) xác định −1 + x 1 ⇔ ≥0 ⇔ − 1 +x > 0 −1 + x ⇔x > 1 Dạng 3: Rút gọn biểu thức: Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau: a. 25aa2 − với a < 0 Bài tập 13/SGK b. 25aa2 + 3 với a ≤ 0 GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành HS 1: Làm a, c Trường THCS:............................... Trang 12
14. giải HS2: Làm b, d c. 93aa42+ = 3a2 + 3a2 = 6a2 d. 54aa63− 3 với a < 0 GV hồn chỉnh từng HS dưới lớp nhận Giải bước. xét a. 25aa2 − với a < 0 = -2a – 5a = -7a; ( vì a <0) b) 25 a2 + 3 a =() 5 a2 + 3 a =5a + 3 a = 8 a ;( a ≥ 0) 6 3 3 2 3 d)5 4 a− 3 a = 5() 2 a − 3 a =5 2a3 − 3 a 3 = − 13 a 3 ;() a < 0 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 14: Phân tích thành nhân tử 2 Bài tập 14/SGK ax,322−= x −() 3 =() x − 3() x + 3 Thảo luận cặp đơi: b; x2 - 6 = ( x - 6)(x + 6) Làm bài tập 14 c; x2 - 2 3x+ 3 = ( x + 3) 2 GV hướng dẫn và gợi 2 2 ý cho HS thực hành d) x− 2 5. x + 5 =() x − 5 giải ta đưa về hằng đẳng thức Yêu cầu thảo luận cặp đơi rồi cử đại diện cặp nhanh nhất lên làm GV hồn chỉnh từng bước. C. Hoạt động vận dụng ( 8 phút) Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng cơng thức a= ()a 2 Phương pháp: HĐ cá nhân -GV củng cĩ lại kiến thức vừa HS nhắc lại những luyện tập. kiến thức đã được - Yêu cầu cá nhân làm trắc luyện tập. nghiêm 2 Câu 1: Biểu thức ()3− 2 cĩ gía HS trả lời bài tập trị là: trắc nghiệm Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 13
15. A. 3 - 2 B. 2 -3 C. 7 D. -1 Câu 2: Giá trị biểu thức 2 ()− 23 bằng: A. 1 B. 3 - 2 C. -1 D. 5 D. Hoạt động tìm tịi, mở rộng (5 phút) Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn cĩ thể đưa về vận dụng cơng thức a= ()a 2 và một số kĩ năng khác đã cĩ Phương pháp: HĐ cá nhân, cặp đơi Làm trắc nghiệm HS trả lời Câu 1: x − )1( 2 bằng: A. x-1 B. 1-x C. x −1 D. (x-1)2 Câu 2: x + )12( 2 bằng: A. - (2x+1) B. x +12 C. 2x+1 D. x +− 12 - Giải các bài tập cịn lại sgk. - Đọc trước bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Giải trước ?1/sgk Rút kinh nghiệm: . ************************************** Trường THCS:............................... Trang 14
16. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 04 LIỆN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: - Hs biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai - HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương,. 2. Kỹ năng: - HS thưc hiên được :biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai biến đổi biểu thức. - HS thưc hiên thành thạo:biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai trong tính tốn . 3. Thái độ: - Thĩi quen:Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. - tính cách: Tự giác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngơn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu:Tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận bài mới. Phương pháp:Hoạt động nhĩm. - Chia lớp làm 2 nhĩm, mỗi nhĩm HS hoạt động nhĩm cử một bạn đại diện. Cả lớp cùng thực hiện Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 15
17. hát bài hát kết thúc bài hát làm xong 1 bài. Nếu hát xong mà chưa làm xong đội đĩ thua cuộc Giải phương trình: 2 xx =+− 011112 B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Định lý.( 10 phút) Mục tiêu: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình GV yêu cầu cá nhân giải 1 HS lên bảng thực 1. Định lý : ?1, cử một đại diện lên hiện ?1 làm 16.25= 400 = 20 Ta cĩ 16. 25= 4.5 = 20 ⇒=16.25 16. 25 - GV: hãy nâng đẳng Với 2 số a và b khơng âm thức lên trường hợp HS nêu tổng quát tổng quát? - GV giới thiệu định lý HS theo dõi nội dung ta cĩ: ba = .. ba như sgk định lý Chứng minh: Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên - GV: theo định lý . ba - HS chứng minh. a , b XĐ và khơng âm, a . là gì của ab ? b XĐ và khơng âm. Vậy muốn chứng minh HS trả lời các câu hỏi Cĩ ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = định lý ta cần chứng gợi ý của GV ab minh điều gì? ⇒ a . b là căn bậc 2 số học Muốn chứng minh của ab. . ba là căn bậc hai số Thế mà ab cũng là CBHSH học của ab ta phải chứng của ab. minh điều gì? Vậy ab = a . b Chú ý:Định lý trên được mở rộng HS chú ý nghe cho nhiều số khơng âm - GV: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số Trường THCS:............................... Trang 16
18. khơng âm. Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút) Mục tiêu: Rút ra nội dung của hai quy tắc từ định lý. Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm 2. Áp dụng: - Yêu cầu HS phát biểu HS phát biểu a) Quy tắc khai phương một tích: định lý trên thành quy (sgk) tắc khai phương một với A;B>o ta cĩ: AB..= A B tích. HS hoạt động cặp đơi Ví dụ 1: Tính: - Yêu cầu thảo luận cặp thực hiện a. đơi giải ví dụ 1. 0,16.0,64.225= 0,16. 0,64. 225 =0,4.0,8.15 = 4,8 b. 250.360= 25.36.100 = 25. 36. 100 =5.6.10 = 300 HS lên bảng giải HS giải ?2. GV hồn Lớp nhận xét. chỉnh lại. GV: theo định lý a.. b= a b b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Ta gọi là nhân các căn HS phát biểu quy tắc . (sgk) bậc hai. - Yêu cầu cá nhân HS Ví dụ 2: Tính giải ví dụ 2. a. 3. 75= 3.75 = 225 = 15 - Cử đại diện HS giải ?3. HS lên bảng thực hiện b. 20. 72. 4,9= 20.72. 9,4 Lớp nhận xét. - - - GV = 4.36.49 hồn chỉnh lại =2.6.7 = 84 Chú ý: 1. - GV giới thiệu chú ý HS chú ý nghe A,0 B≥⇒ AB . = A . B như sgk 2. A≥⇒0() A22 = AA = Ví dụ 3: Rút gọn: - GV yêu cầu thảo luận HS thực hiện a. Với a ≥ 0 ta cĩ: giải ví dụ 3. 3a . 27 a= 3 a .27 a Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 17
19. Hoạt động nhĩm: làm = ()9a 2 =| 9a | = 9 a (vì a ≥ 0) ?4 b. 9a2 b 4= 9. a 2 . b 4 = 3|a | b2 GV cho HS giải ?4 theo nhĩm. GV gọi đại diện các nhĩm lên bảng trình bày. Nhận xét bài giải của HS. C. Hoạt động luyện tập-củng cố (7 phút) Mục tiêu: Cĩ kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.thức. Phương pháp: HĐ cá nhân, hđ nhĩm GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm củng cố kiến thức và làm bài 1 cử 2 HS đại diện lên trình bày. Bài 1- Tính: a) 45.80 + 2,5.14,4 b) 5 45− 13. 52 2 HS lên bảng làm HS khác làm bài vào vở - GV: nhận xét bài của HS + GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ thống lại định lí khai phương căn bậc hai và hai quy HS trình bày tắc tương ứng Nhắc lại quy tắc khai phương một tích? Nhắc lại quy tắc nhân các căn bậc hai ? GV:Hệ thống tồn bộ kiến thức cơ bản . + Với A và B là các biểu thức khơng âm , ta cĩ : AB= A. B ;( A )2 = A2 = A E. Hoạt động vận dụng- tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tịi phát hiện một số tình huống, bài tốn cĩ thể đưa về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai và một số kĩ năng khác đã cĩ Phương pháp: Cá nhân, cặp đơi khá, giỏi Trường THCS:............................... Trang 18
20. + Học bài , nắm các định lý, quy tắc . - HS chú ý nghe và trả Quy tắc khai phuơng một tích lời các câu hỏi của - Quy tắc nhân các căn bậc hai : GV GV: Hướng dẫn HS cách giải bài tập 26 câu b như sau : + Bình phương hai vế + So sánh các bình phương với nhau. + Vận dụng định lí :Với a > 0 , b> thì a > b a2> b2. GV: Nhắc HS kết quả trên được xem là một định lí . + Làm các bài tập 22->27 ( SGK.14-15) + Đọc và tìm hiểu trước bài ( liên hệ giữa phép chia và phép khai phương ) Rút kinh nghiệm: . ************************************* Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Trang 19