Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT các tỉnh trên cả nước - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Bộ đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT các tỉnh trên cả nước - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

1. BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN THPT CÁC TỈNH TRÊN CẢ NƯỚC NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN MỤC LỤC ĐỀ THI Trang Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh An Giang năm 2019-2020 4 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2019-2020 8 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020 14 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bạc Lưu năm 2019-2020 21 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 25 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bến Tre năm 2019-2020 32 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Dương năm 2019-2020 36 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Phước năm 2019-2020 43 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Định năm 2019-2020 53 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020 59 Đề thi vào lớp 10 môn toán Thành phố Đà Nẵng năm 2019-2020 69 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đăk Lăk năm 2019-2020 75 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đăk Nông năm 2019-2020 80 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Điện Biên năm 2019-2020 84 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đồng Nai năm 2019-2020 89 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Đồng Tháp năm 2019-2020 98 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Nam năm 2019-2020 103 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Nội năm 2019-2020 109 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hà Tĩnh năm 2019-2020 117 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hải Dương năm 2019-2020 121 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020 129 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020 137 Đề thi vào lớp 10 môn toán Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019-2020 143 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020 151 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020 155 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Khánh Hòa năm 2019-2020 162 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Kon Tum năm 2019-2020 167 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lai Châu năm 2019-2020 172 USER
2. Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020 178 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020 184 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Lào Cai năm 2019-2020 190 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Long An năm 2019-2020 195 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Nam Định năm 2019-2020 200 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2019-2020 206 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020 210 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020 215 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020 220 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Phú Thọ năm 2019-2020 224 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020 229 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Ngãi năm 2019-2020 234 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020 240 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020 244 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thái Bình năm 2019-2020 250 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020 257 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020 261 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019-2020 265 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020 271 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020 275 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020 282 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Yên Bái năm 2019-2020 288 Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Sơn La năm 2019-2020 284 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT AN GIANG Khóa ngày 03/6/2019 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨ C Thờ i gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có 01 trang) (Không kể thời gian phát đề) USER
3. Bài 1. (3,0 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây: x 2xy 2 2 a) 33x b) xx2 6 5 0 c) 3 2 2xy 2 2 2 Bài 2. (1,5 điểm)Cho hàm số có đồ thịlà Parabol P : yx 0,25 2 . a) Vẽ đồ thị P của hàm số đãcho. b) Qua điểm A 0;1 vẽ đườ ng thẳng song song vớ i truc̣ hoành Ox cắt taị hai điểm E và F . Viết tọa độ của và . Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 m 2 x 2 m 0(∗) ( mlà tham số) a) Chứ ng minh rằng phương trình (∗) luôn có nghiêm với moi số . 2 xx12 b) Tìm để phương trình (∗) có hai nghiệm xx12; thỏamãn 11 xx12. Bài 4. (2,5 điểm)Cho tamgiác ABC vuông tại A có AB 4 cm , AC 3 cm . Lấyđiêm̉ D thuộc cạnh AB AB AD . Đường tròn O đường kính BD cắt CB taị E , kéodài CDcắt đường tròn O taị F . a) Chứng minh rằng ACEDlà tứ giác nôitị ếp. b) Biết BF 3 cm . Tinh́ BC và diện tich́ tam giác BFC . c) Kéo dài AF cắt đường tròn O taị điểm G . Chứng minh rằng BA là tia phân giác của góc CBG . Bài 5. (1,0 điểm) Âm Trường A tiến hành khảo sát 1500 hoc̣ sinhvề sư ̣ Hội họa nhạc yêu thích hội hoa,̣ thể thao, âm nhạc và các yêuthich́ khác. Mỗi hoc̣ sinh chi ̉ chọn một yêu thích. Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếmtỉ lê 20%̣ so với số học sinh khảo sát. Số hoc̣ sinh yêu thich́ thể thao hơn số hoc̣ sinh Yêu yêu thích âm nhạc là 30 hoc̣ sinh; số hoc̣ sinh yêu thích Thể thich́ thể thao và hôị hoạ bằng vớ i số hoc̣ sinh yêu khác thao thich́ âm nhạc và yêu thích khác. a) Tinh́ số hoc̣ sinh yêu thich́ hôị hoa.̣ b) Hỏi tổng số hoc̣ sinh yêu thich́ thể thao và âm nhac̣ là baonhiêu? -------Hết-------- Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phòng thi:. . . . . . . USER
4. x 33x xx2 6 5 0 SỞ GIÁO3 DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT GIANG Khóa ngày 03/6/2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ Bài Nội dung gợi ý Điểm 0,5 1 xx 33 x 33 (Làm mất căn ở mẫu hoặc đưa 3 về ax b) Bài 4x 43x 43x 1a 3 (hay 3 ) 1,0đ 3 3 4x 3. 3 Vậy phương trình có nghiệm là 3 0,5 x 4 Vậy phương trình có nghiệm là Bài 1b Biệt thức Delta b22 4 ac 36 20 56 ' 3 5 14 0,5 1,0đ Phương trình có nghiệm là b 6 2 14 x1 3 14 0,5 22a b 6 2 14 x 3 14 2 22a 2x y 2 2 2x y 2 2 Tính được x hay y; 0,5 đ Bài 2 2x y 2 2 2 3 2x 3 2 Làm mất x hay y của một 1,0 1c phương trình 0,25đ 2xy 2 2 x 1 x 1 1,0đ xy 1 2 2 2 y 2 yx 0,25 2 Bảng giá trị : x 4 2 0 2 4 Bài 1,0 yx 0,25 2 4 1 2a 1,0đ Đồ thị hình vẽ bên Bảng giá trị cho ít nhất ba cặp tọa độ đúng 0,5 đ Hệ trục 0,25đ, Parabol 0,25đ USER
5. Bài 2b Tọa độ điểm EF 2;1 ; 2;1 . ( mỗi tọa độ viết đúng 0,25đ) 0,5 0,5đ x2 m 2 x 2 m 0 (*) 2 0,25 Bài Biệt thức mm 2 4.2 3a m22 4 m 4 8 m m 4 m 4 0,25 1,0đ Do m 20 2 với mọi m Viết thành tổng bình phương 0,25đ nên phương trình luôn có nghiệm với mọi 0,5 Ta có x1 x 2 m 2; x1 x 2 2 m( hoặc x12 m;2 x ) 0,25 2 xx 2 xx 11 12 11 12 xx. xx. 12 12 0,25 22 m ACED 2 xx 1 1 m 0 12 1 2m xx12. 2 m 2 Bài 1 1 1 10 m m m 3b 0,25 1,0đ 2 mm2 44 20 1 m m2 2 22 Từ trên ta được 00 m ; m 44 m m m 4mm 4 0 1 2 0,25 khi đó 2 2mm 2 1 Vậy thỏa đề bài m Vậy m 1 thỏa đề bài C C E E Bài 4 0,5 B A D O B A D O (Hình vẽ cho câu a; 0,5đ) F G Chứng minh rằng là tư giác nôitị ếp. Bài ́ 0,25 4a CAD 900 (giả thiết 0,75đ CED 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 USER
6. Bốn điểm CDAE,,, cùng nằm trên đường tròn đường kính CD 0,25 Vậy tứ giác là tứ giác nôitị ếp. Biết . Tinh́ và diện tich́ tam giác . ABC vuông tại A: BC 2 AB 2 AC 2 4 2 3 2 25 0,25 Bài BC 5 4b vuông tại F : CF2 BC 2 BF 2 5 2 3 2 16 BFC 0,25 0,75đ CF 4 11 S . BF . CF .3.4 6 (cm2 ) 0,25 BFC 22 Tứ giác ACBF nội tiếp đường tròn ( do CAB CFB 900 ) 0,25 nên ABC AFC (cùng chắn cung AC ) Bài 4c 0,5đ Mà ABG AFC (cùng bù với DFG ) ABC ABG 0,25 Vậy BA là tia phân giác của CBG ACED Bài Số họcBF sinh yêu3 cm thích hộiBC họa chiếm 20% số học sinhBFC toàn trường nên số học sinh yêu 0,5 5a thích hội họa là 1500.20% 300học sinh 0,5đ Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc và yêu thích khác lần lượt là abc;; Ta có a b c 300 1500 a b c 1200 (1) Số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác nên a 300 b c (2) 0,25 Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 nên ta được ab 30 (3) (Tìm các mối quan hệ giữa các biến) Thay (2) vào phương trình (1) ta được a a 300 1200 a 450 Thay vào phương trình (3) b 420 Bài Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc là ab 870 5b (học sinh có thể lập hệ phương trình rồi giải bằng máy tính) 0,5đ 0,25 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Giám khảo họp thống nhất cách chấm trước khi chấm. USER
7. SỞ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2019- 2020 Thời gian làm bài : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 13/ 06/ 2019. (Đề thi gồm 2 trang) Bài 1.(3.5 điểm) a) giải phương trình: xx2 3 2 0 xy 33 b) giải hệ phương trình: 4xy 3 18 2 28 c) Rút gọn biểu thức: A 2 37 2 2 2 d) giải phương trình: x2 2 x x 1 13 0 Bài 2.(1.5 điểm) Cho Parabol (P): yx 2 2 và đường thẳng (d): y x m (với m là tham số). a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ xx12, thỏa mãn điều kiện x1 x 2 x 1. x 2 Bài 3 (1.0 điểm). Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3 km) và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đường đi nào để đến vị trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định điều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: Xe thứ nhât : đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40 km/h. Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình 60 km/h, rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình 30 km/h ( 3 điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27 km và ABO 900 . a) Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B. b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng một lúc tại A thì xe nào thì xe nào đến vị trí tai nạn trước ? O C A B Chân núi Bài 4 (3.5 điểm). USER
8. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và E là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A, B). Lêy1 điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F. Kéo dài tia AE và tia BF cắt nhau tại I. Đường thẳng IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K. a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn. b) chứng minh AIH ABE PK BK c) Chứng minh: cos ABP PA PB d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuy2 ến tại A của nửa đường tròn (O). Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn , chứng minh EF vuôngxx 3 góc 2vớ i 0EK. xy 33 Bài 5 (0.5 điểm). 4xy 3 18 Cho các số thực dương x, y thỏa mãn xy 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 15 2 28 P A 2 5xy x 2 y 5 37 2 -------Hết-------- Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phòng thi:. . . . . . . HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN Bài 1 (3.5 điểm). a) giải phương trình: có abc 1 3 2 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt xx12 1 , 2 b) giải hệ phương trình: x 3 y 3 5x 15 x 3 x 3 4x 3 y 18 x 3 y 3 3 3y 3 y 2 x 3 Vậy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất : y 2 c) Rút gọn biểu thức: USER
9. 2 28 2. 3 7 2 7 A 22 37 22 3 7 3 7 A 3 7 7 2 1 d) giải phương trình: 2 x2 2 x x 1 2 13 0 2 x22 2 x x 2 x 1 13 0 2 2 t 3 Đặt t x2 x , khi đó ta có tt 12 0 t 4 2 222 2 x 1 *Với t = 3 x 2 x 3 x x2 x 2 x x 3 1 0 13 0 x 3 22 *Với t = 4 x 2yx x 2 4 2 x 2 x 4 0 (pt vô nghiệm) Vậy pt đã cho có hai nghiệm: xx 1, 3 Bài 2 (1.5 điểm). xx, x x x. x a) vẽ Parabol (P): 12 1 2 1 2 Bảng giá trị: x 2 1 0 1 2 8 0 1 -1 O 2 -2 1 -2 -8 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 2x2 x m 20x2 x m USER
10. 18 m 1 Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt m 8 - Vì là hai nghiệm của pt hoành độ giao điểm, nên ta có: 1 m x x ;. x x 1 2 221 2 1 m Khi đó : m 1 (Thỏa ĐK) 22 Bài 3 (1.0 điểm). a) OA = AC + R = 27 + 3 = 30 km Xét ABO vuông tại B, có: AB OA2 OB 2 30 2 3 2 9 11 km 9 11 b) t/gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: 0.75 (giờ) 40 27 t/gian xe thứ hai đi từ A đến C là: 0.45 (giờ) 60 Xét vuông tại B, có: xx, x x x. x AB 9 1112 1 2 1 2 tanOO 84.30 OB 3 3. .84,3 Độ dài đoạn đường từ C đến B là l 4,41 km CB 180 4,41 T/gian đi từ C đến B là : 0,15 giờ 30 Suy ra thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là : 0,45 + 0,15 = 0,6 giờ Vậy xe thứ hai đến điểm tai nạn trước xe thứ nhất. Bài 4 (3.5 điểm). USER
11. I AIH ABE P F PK BK cos ABP E PA PB H A K O B a) Chứng minh tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn. Ta có: AEB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) HEI 900 (kề bù với AEB ) T. tự, ta có: HFI 900 Suy ra: HEI + HFI 900 +900 1800 tứ giác IEHF nội tiếp được đường tròn (tổng hai góc đối nhau bằng 1800 ) b) chứng minh Ta có: AIH AFE (cùng chắn cung EH) Mà: ABE AFE (cùng chắn cung AE) Suy ra: c) Chứng minh: ta có: AF BI, BE AI nên suy ra H là trực tâm của IAB IH  AB PK  AB Tam giác ABP vuông tại P có PK là đường cao nên ta có: BP.PA = AB.PK và BP2 AB. BK Suy ra: BP.PA + + AB.PK BP.( PA BP ) AB .( PK BK ) BP PK BK PK BK cos ABP AB PA BP PA BP d) Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn , chứng minh EF vuông góc với EK. USER
12. S I F E H A B K O 15 P Ta5 có:xy SA x // 2IH y (cùng 5 vuông góc với AB) Tứ giác AHIS là hình thang. Mà tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn (gt) Suy ra: AHIS là hình thang cân. ASF vuông cân tại F AFB vuông cân tại F Ta lại có: FEB FAB BEK 450 FEK 2. FEB 900 EF  EK Bài 5 (0.5 điểm). 1 5 1 5 Ta có: = 5xy ( x y ) y 5 5 xy y 8 1xy 5 y 8 xy y 8 P 5xy 20 y 8 20 20 xy 1 2 8 xy y 8 y ( x 1) 8 3 Ta lại có: 4 20 20 20 5 Khi đó: 1 xy 5y 8 xy y 8 P 5xy 20 y 8 20 20 1 3 3 PP 1 5 5 5 3 x 1 Vậy PMin 5 y 2 USER
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẮC GIANG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 02/6/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 1 song song với đường thẳng yx 23 là A. m 3. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 2: Tổng hai nghiệm của phương trình xx2 4 3 0 bằng A. 4. B. 4. C. 3. D. 3. Câu 3: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình xx2 20 ? A. x 4. B. x 3. C. x 2. D. x 1. Câu 4: Đường thẳng yx 45có hệ số góc bằng A. 5. B. 4. C. 4. D. 5. Câu 5: Cho biết x 1là một nghiệm của phương trình x2 bx c 0 . Khi đó ta có A. bc 1. B. bc 2. C. bc 1. D. bc 0. Câu 6: Tất cả các giá trị của x để biểu thức x 3 có nghĩa là A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 7: Cho tam giác ABC có AB 3 cm , AC 4 cm , BC 5 cm . Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Tam giác vuông. B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác cân. Câu 8: Giá trị của tham số để đường thẳng y 2 m 1 x 3 đi qua điểm A 1;0 là A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 9: Căn bậc hai số học của 144 là A. 13. B. 12. C. 12 và 12. D. 12. Câu 10: Với x 2 thì biểu thức (2 xx )2 3 có giá trị bằng A. 1. B. 2x 5. C. 5 2x . D. 1. 33 Câu 11: Giá trị của biểu thức bằng 31 1 1 A. 3. B.  C.  D. 3. 3 3 xy 1 Câu 12: Hệ phương trình có nghiệm là xy00; . Giá trị của biểu thức xy00 bằng xy 27 A. 1. B. 2. C. 5. D. 4. USER
14. Câu 13: Cho tam giác vuông tại A, có BC 4 cm , AC 2 cm . Tính sinABC . 3 1 1 3 A.  B.  C.  D.  2 2 3 3 Câu 14: Tam giác ABC cân tại B có ABC 120o , AB 12 cm và nội tiếp đường tròn O . Bán kính của đường tròn O bằng A. 10cm . B. 9.cm C. 8.cm D. 12cm . Câu 15:Biết rằng đường thẳng yx 23 cắt parabol yx 2 tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là A. 1;1 và 3;9 . B. 1;1 và 3;9 . C. 1;1 và 3;9 . D. và 3;9 . Câu 16: Cho hàm số y f x 11 m4 x , với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ff 1 2 . B. ff 4 2 . C. ff 2 3 . D. ff 1 0 . xy 3 Câu 17: Hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn xy00 2 . Khi đó giá trị của m mx y 3 là A. m 3. B. m 2. C. m 5. D. m 4. 2 22 Câu 18:Tìm tham số m để phương trình x x m 10 có hai nghiệm xx12, thỏa mãn xx12 5. A. m 3. B. m 1. C. m 2. D. m 0. ABC Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC 20 cm . Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M ( không trùng với B ), tiếp tuyến tại của đường tròn đường kính AB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng A. 6.cm B. 9cm C. 10cm . D. 12cm . o Câu 20: Cho đường tròn OR; và dây cung thỏa mãn AOB 90 . Độ dài cung nhỏ AB bằng R R 3 R A.  B. R. C.  D.  2 4 2 PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). xy 2 a) Giải hệ phương trình  3xy 2 11 2 xx 2 1 21xx b) Rút gọn biểu thức A : với xx 0; 4 . x 4 xx 22 xy00; Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình x2 m 1 x m 4 0 1 , m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m 1. USER
15. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm xx12, thỏa mãn 22 x1 mx 1 m x2 mx 2 m 2. Câu 3 (1,5 điểm). Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển 1 2 sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng số sách Toán và số sách Ngữ văn đó để 2 3 phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển? Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O đường kính AC BA BC . Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ IC . Đường thẳng BI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là D. Kẻ CH vuông góc với BD H BD , DK vuông góc với AC K AC . a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4cm và ABD 60o . Tính diện tích tam giác ACD. c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E.Chứng minh rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC IC thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định. Câu 5 (0,5 điểm). Cho xy, là các số thực thỏa mãn điều kiện xy22 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x 3 y . -------------------------------Hết-------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh:........................................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT GIANG Khóa ngày 02/6/2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐẠI TRÀ Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Câu 1 (2,0điểm) a) xy 2 xy 2 Ta có 0,5 (1,0 3xy 2 11 3 2 yy 2 11 USER
16. điểm) 55y 0,25 xy 2 x 3 . y 1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (xy ; ) (3;1) . Với , ta có 2x 4 x 2 2xx 1 2 x 0,25 A : x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 b) 2x 4 x 2 2 x 5 x 2 x : 0,25 (1,0 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 điểm) xx : 0,25 xx 22 x 2 1 1 . Kết luận A  0,25 x 2 x 2 Câu 2 (1,0điểm) a) Với m 1, phương trình (1) trở thành xx2 2 3 0. 0,25 (0,5 Giải ra được xx 1, 3. điểm) 0,25 2 2 m 1. 4 m  4 m2 2 m 17 m 1 16 0, m 0,25 Kết luận phương trình luôn có hai nghiệm xx12, với mọi m. 22 x1 m 1 x1 m 4 0 x1 mx 1 m x 1 4. b) 2 Tương tự x2 mx 2 m x2 4. (0,5 x22 mx m x mx m 2 điểm) 1 1 2 2 0,25 x1 4 x 2 4 2 x1 x 2 4 x 1 x 2 16 2 * . Áp dụng định lí Viet, ta có: 14 * m 4 4 m 1 16 2 5m 14 0 m  Kết luận. 5 xx 0; 4 Câu 3 (1,5điểm) (1,5 Gọi số sách Toán và sách Ngữ văn Hội khuyến học trao cho trường A lần lượt là xy, 0,25 điểm) (quyển), xy, * . USER
17. Vì tổng số sách nhận được là 245 nên xy 245 1 0,5 1 2 Số sách Toán và Ngữ văn đã dùng để phát cho học sinh lần lượt là x và y 2 3 (quyển) 0,25 12 Ta có: xy 2 23 xy 245 Đưa ra hệ 12. xy 23 0,25 x 140 Giải hệ được nghiệm  y 105 Kết luận: Hội khuyến học trao cho trường 140 quyển sách Toán và 105 quyển 0,25 sách Ngữ văn Câu 4 (2,0điểm) B E A K C O I H D a) (1,0 + Chỉ ra được DHC 900 ; 0,25 điểm) + Chỉ ra được AKC 900 0,25 Nên H và K cùng thuộc đường tròn đường kính CD 0,25 + Vậy tứ giác DHKC nội tiếp được trong một đường tròn. 0,25 b) Chỉ ra được ACD 600 ; ADC 900 0,25 (0,5 điểm) Tính được CD 2 cm ; AD 2 3 cm và diện tích tam giác ACD bằng 2 3cm2 . 0,25 USER
18. Vì EK// BC nên DEK DBC. c) Vì ABCDnội tiếp nên DBC DAC. Suyra DEK DAK. 0,25 (0,5 Từ đó tứ giác AEKD nội tiếp và thu được AED AKD 90oo AEB 90 . điểm) Kết luận khi thay đổi trên đoạn thì điểm luôn thuộc đường tròn đường kính 0,25 AB. cố định. Câu 5 (0,5điểm) 18 6 x y 2 xy P 3 x 3 y 9 3 x y xy 2 17 x22 y 6 x y 2 xy 8 x y 2 6 x y 9 0,25 22 xy 3 2 4. 2 2 (0,5 Từ chỉ ra được x y 2 2 x y 2; I điểm) Suy ra 2 3 xy 3 2 3 0. OC E 2 2 xy 3 23 19 6 2 22 P 44  xy 1 2 2 2 0,25 19 6 2 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là khi xy  2 2 (Chú ý: Nếu học sinh dò đúng đáp án nhưng không lập luận đúng thì không cho điểm). Tổng 7,0 điểm Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng. - Với Câu1 ý a nếu học sinh dùng MTCT bấm và cho được kết quả đúng thì cho 0,75 điểm - Với Câu4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm. - Điểm toàn bài không được làm tròn. ----------------*^*^*---------------- USER
19. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẠC LƯU NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 07/6/2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (4,0 điểm)Rút gọn biểu thức: a) A 45 2 20 3 5 27 2 b) B 3 12 . 35 Câu 2: (4,0 điểm) 24xy a) Giải hệ phương trình xy 5 b) Cho hàm số yx 3 2 có đồ thị P và đường thẳng d : y 2 x 1. Tìm tọa độ gia0 điểm của P và d bằng phép tính. Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình: x2 2 mx 4 m 5 1 (m là tham số). a) Giải phương trình 1 khi m 2. b) Chứng minh phương trình 1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Tìm m để: 1 33 x2 m 1 x x 2 m 762019. 221 1 2 Câu 4: (6,0 điểm) USER
20. Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ; H là giao điểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI.. AI HI BI . c) Biết AB 2 R . Tính giá trị biểu thức: M AI.. AC BQ BC theo R. -------------------------------Hết-------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báodanh:........................................................... USER