Đề thi KSCL Toán Lớp 9 giữa học kì II - Mã đề 01 - Năm học 2022-2023 - PGD Thạch Hà (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi KSCL Toán Lớp 9 giữa học kì II - Mã đề 01 - Năm học 2022-2023 - PGD Thạch Hà (Có đáp án)

1. PHÒNG GD–ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mã đề : 01 MÔN: TOÁN 9 Đề 01 trang Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau: 11 a) A 12 27 2 48 b) B = 3 7 3 7 1 1 a 1 c) C : a 0;a 1 a a a 1 2 a 3x y 5 Câu 2. a) Giải hệ phương trình: x 2y 4 b) Tr ng t ph ng tọ Oxy, i t ư ng th ng phương trình: y = (a + 2)x + b i iể -2; -1) ng ng i ư ng th ng – . Tì các hệ . Câu 3. Hư ng ứng ph ng tr Th g gi n g h h nh i n i ph t ng Tr ng th ng h i p th g ư t ng ng 360 g gi n ng th ng h i ư ng gi n p th g t ng h i ư ng gi n p th g t ng i th ng n n ả h i p th g ư g gi n H i tr ng th ng i p th g ư nhi g gi n Câu 4. Ch ∆ C ông t i A ư ng cao AH (H BC). Bi t AB = 7,5cm, BH = 4,5cm. Tính BC iện t h t gi HC. Câu 5. Q iểm A nằ ng i ư ng tròn (O ) vẽ hai ti p tuy n AB và AC của ư ng tròn (O) ( B, C là các ti p iểm). T ư ng th ng ng ng i AC t ư ng tr n t i , A t ư ng tr n t i ≠ E), BF t C t i K. a) Chứng minh AO  BC. b) Chứng inh: CK2 = KB.KF AK = CK Câu 6. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn xy 3 . Tìm giá trị nhỏ 15 nhất của biểu thức: P 5xy x 2 y 5 .............Hết .................................. Lưu ý: Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 MÃ 01 Câu Nội dung Điểm a) A 2 3 3 3 2.4 3 0,5 (2 3 8) 3 7 3 0,5 3 7 3 7 Câu 1 b) B = 0,5 3 7 3 7 3 7 3 7 3,0 điểm 3 7 3 7 3 7 3 7 0,25 6 3 0,25 97 0,25 1 a a 1 c) C: a a 1 a a 1 2a 0,25 a 1 a 1 : a a 1 2a a 1 2 a 0,25 . a a 1 a1 2 0,25 a1 3x y 5 6x 2y 10 a) 0,25 Câu 2 x 2y 4 x 2y 4 2 điểm 7x 14 0,25 x 2y 4 x 2 x 2 0,25 2 2y 4 y 1 Vậy hệ phương trình nghiệm duy nh t (x; y) = (2;1) 0,25 b) ì ư ng th ng y = (a + 2 ng ng i ư ng a 2 3 a 1 th ng y = 3x – 1 n n t 0,5 b 1 b 1 ì ư ng th ng i iể -2; -1) th - - t 0,25 : -2) + b = -1 b = 5 (tm) a1 ậ 0,25 b5
3. ọi (kg) h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng Câu 3 x < 360) 1,0 ọi g h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng < y điểm < 360) ì tr ng th ng hai p th g ư t ng ng kg nên t phương trình: 0,25 h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng : 1,1x (kg) h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng : y + 0,08y = 0,25 1,08y (kg) ì tr ng th ng hai p th g ư t ng ng kg n n t phương trình: x y 360 x 210 0,25 T t hệ phương trình: 1,1x 1,08y 393 y 150 ậ trong th ng p th g ư g gi n, p th g 0,25 ư g gi n Câu 4 ABC ông t i ư ng H t : 2 = BH.BC 1,0 AB22 7,5 A điểm BC 12,5(cm) 0,5 BH 4,5 HC = BC – BH = 12,5 – 4,5 = 8 (cm) AH2 =BH.CH = 4,5.8 = 36 AH 6(cm) 0,25 C B H 11 S AH.HC 6.8 24(cm2 ) 0,25 AHC 22 B Câu 5 2,0 E điểm F A O K C a) AB=AC ( Tính ch t hai ti p tuy n c t nhau); 0,25 và OB=OC ( bán kính) 0,25 A ư ng trung trực của BC AO  BC 0,5
4. b) t ∆CKF ∆ C t : CKF chung. KCF CBK g n i ti p g t i ti ti p t n ng h n CF ) ∆CKF ∆BKC (g.g) 0,25 CK KB CK2 = KB.KF (1) KF CK 0,25 BE //AC (gt) BEF FAK g tr ng BEF ABK ng h n BF ) EAK ABK t ∆KAF ∆ t : 0,25 AKF chung. (cm trên) AK KB ∆KAF ∆KBA (g.g) AK2 = KB.KF (1) KF AK 2 2 T AK = CK AK=CK 0,25 1 5 1 5 Ta có: = Câu 6 5xy ( x y ) y 5 5 xy y 8 1,0 điểm 1xy 5 y 8 xy y 8 0,25 P 5xy 20 y 8 20 20 2 xy 1 8 xy y 8 y ( x 1) 8 3 Ta lại có: 4 20 20 20 5 0,25 Khi đó: 1xy 5 y 8 xy y 8 P 5xy 20 y 8 20 20 0,25 1 3 3 PP 1 5 5 5 3 x 1 0,25 Vậy PMin 5 y 2 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đề cho điểm tối đa. 15 P 5xy x 2 y 5
5. PHÒNG GD–ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mã đề : 02 MÔN: TOÁN 9 Đề 01 trang Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau: 11 a) A 3 20 80 45 b) B = 11 3 11 3 2 1 a 2 c) C : a 0;a 4 a 2 a a 2 2 a 5x y 9 Câu 2. a) Giải hệ phương trình: x 3y 1 b) Tr ng t ph ng tọ i t ư ng th ng phương trình: y = (a - 3)x + b i iể -1; 7 ng ng i ư ng th ng -2x + 3 Tì hệ . Câu 3. Hư ng ứng ph ng tr Th g gi n g h h nh i n i ph t ng Tr ng th ng h i p th g ư t ng ng 350 g gi n ng th ng h i ư ng gi n p th g t ng 12%, h i ư ng gi n p th g t ng 4 i th ng n n ả h i p th g ư nhi hơn th ng h n 45 g gi n H i tr ng th ng i p th g ư nhi g gi n Câu 4. Ch ∆ C ông t i B ư ng cao BH (H AB). Bi t BC = 10cm, CH = 8cm. Tính AC iện t h t gi HB. Câu 5. Q iểm B nằ ng i ư ng tròn (O ) vẽ hai ti p tuy n BA và BC của ư ng tròn (O) ( A, C là các ti p iểm). T C ư ng th ng ng ng i t ư ng tr n t i F t ư ng tr n t i ≠ F), CE t t i K. a) Chứng minh BO AC. b) Chứng inh: AK2 C K Câu 6. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab 3 . Tìm giá trị nhỏ 15 nhất của biểu thức: Q 5ab a 2 b 5 ............H t .......................... Lưu ý: Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay
6. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 MÃ 02 Câu Nội dung Điểm a) A 3.2 5 4 5 3 5 0,5 (6 4 3) 5 7 5 0,5 11 3 11 3 Câu 1 d) B = 0,5 11 3 11 3 11 3 11 3 3,0 điểm 11 3 11 3 11 3 11 3 0,25 2 11 0,25 11 11 9 0,25 2 a a 2 e) C: a a 2 a a 2 2a 0,25 a 2 a 2 : a a 2 2a a 2 2 a 0,25 . a a 2 a2 2 0,25 a2 5x y 9 5x y 9 a) 0,25 Câu 2 x 3y 1 5x 15y 5 2 điểm -14y 14 0,25 x 3y 1 y 1 y 1 0,25 x 3.1 1 x 2 Vậy hệ phương trình nghiệm duy nh t (x; y) = (2;1) 0,25 ì ư ng th ng y = (a - 3 ng ng i ư ng a 3 2 a 1 th ng y = -2x + 3 n n t 0,5 b 3 b 3 ì ư ng th ng i iể -1; 7) thay x = - t 0,25 : 1-3)(-1) + b = 7 b = 5 (tm) 0,25
7. ậ ọi g h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng x Câu 3 < 350) 1,0 ọi g h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng y điểm < 350) ì tr ng th ng h i p th g ư t ng ng g n n t phương trình: 0,25 h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng : 1,12x (kg) h i ư ng gi n p th g ư tr ng th ng : 4 0,25 1,14y (kg) Tr ng th ng h i p th g ư : 4 g n n t phương trình: 4 0,25 x y 350 x 200 T t hệ phương trình: 1,12x 1,14y 395 x 150 ABC ậ tr ng th ng p th g ư g gi n p th g 0,25 ư g gi n Câu 4 B 1,0 điểm AH 6(cm) C A H 2 ông t i ư ng H t : BC = CH.AC BC22 10 AC 12,5(cm) CH 8 0,5 AH = AC – CH = 12,5 – 8 = 4,5 (cm) BH2 =AH.CH = 4,5.8 = 36 0,25 11 S AH.BH 4,5.6 13,5(cm2 ) AHB 22 0,25 a1 b5
8. C Câu 5 2,0 F điểm E B O CK KB KF CK K A a) T : BC = AB ( Tính ch t hai ti p tuy n c t nhau); 0,25 và OA = OC ( bán kính) 0,25 B ư ng trung trực của AC BO AC 0,5 b t ∆AKE ∆C t : CKA chung. KAE ACK g n i ti p g t i ti ti p t n ng h n AE ) ∆AKE ∆CKA (g.g) 0,25 AK2 = KB.KF (1) 0,25 T : CF //AB (gt) CFE EBK g tr ng CFE BCK ng h n CE ) EBK BCK t ∆KBE ∆ KCB t : 0,25 BKE chung. (cm trên) BK KC ∆KBE ∆KCB (g.g) BK2 = KE.KC (2) KE BK 2 2 T AK = BK AK=BK 0,25 151 5 1 5 Ta có: Q = 5ab a 2 b 5 5ab ( a b ) b 5 5 ab b 8 1ab 5 b 8 ab b 8 0,25 Q 5ab 20 b 8 20 20 ab 1 2 8 ab b 8 b ( a 1) 8 3 Ta lại có: 4 Câu 6 20 20 20 5 0,25 1,0 Khi đó:  điểm 0,25
9. 1ab 5 b 8 ab b 8 Q 5ab 20 b 8 20 20 1 3 3 QQ 1 0,25 5 5 5 3 a 1 Vậy QMin 5 b 2 Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng đề cho điểm tối đa.