Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 (Phần 1)

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 (Phần 1)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 6: ( các nội dung cơ bản trong thời gian này) I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: 1. Số nguyên: - Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương. - Các số -1 , -2, -3, là các số nguyên âm. - Kí hiệu: Z= ...; -3; -2; -1;0;1;2;3;... 2. Số đối: Số nguyên a có số đối là (–a ) VD: Số 3 có số đối là số -3. Số -5 có số đối là số 5. 3.Giá trị tuyệt đối của một số nguyên: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a, kí ahiệu a a) Nếu a = 0 thì a = 0. b) Nếu a > 0 thì a = a. c) Nếu a < 0 thì a = -a. * Nhận xét: a) a là một số tự nhiên. b) a = a a 4. Cộng hai số nguyên: a) Cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt trước kết quả dấu chung. b) Cộng hai số nguyên khác dấu: - Cộng hai số nguyên đối nhau: Tổng bằng 0. - Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 5. Trừ hai số nguyên: Hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a với số đối của b, tức là a – b = a + (-b ) 6. Quy tắc “ Chuyển vế”: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ . 7. Quy tắc “ Dấu ngoặc” : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-” đổi thành dấu “+“ . Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước thì các số hạng trong dấu ngoặc vẫn giữ nguyên dấu. II. BÀI TẬP SỐ NGUYÊN TOÁN LỚP 6 Bài 1: Tính hợp lí Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính 1) (-37) + 14 + 26 + 37 1) -7264 + (1543 + 7264)
2. 2) (-24) + 6 + 10 + 24 2) (144 – 97) – 144 3) 15 + 23 + (-25) + (-23) 3) (-145) – (18 – 145) 4) 60 + 33 + (-50) + (-33) 4) 111 + (-11 + 27) 5) (-16) + (-209) + (-14) + 209 5) (27 + 514) – (486 – 73) 6) (-12) + (-13) + 36 + (-11) 6) (36 + 79) + (145 – 79 – 36) 7) -16 + 24 + 16 – 34 7) 10 – [12 – (- 9 - 1)] 9) 25 + 37 – 48 – 25 – 37 8) (38 – 29 + 43) – (43 + 38) 10) 2575 + 37 – 2576 – 29 9) 271 – [(-43) + 271 – (-17)] 11) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 10) -144 – [29 – (+144) – (+144)] Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết: Bài 4: Tính tổng 1) -20 < x < 21 1) 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20) 2) -18 ≤ x ≤ 17 2) 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 3) -27 < x ≤ 27 3) 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 4) │x│≤ 3 4) – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99 5) │-x│< 5 5) 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100 Bài 5: Tính giá trị của biểu thức Bài 6: Tìm x 1) x + 8 – x – 22 với x = 2010 1) -16 + 23 + x = - 16 2) - x – a + 12 + a với x = - 98; a = 99 2) 2x – 35 = 15 3) a–m + 7–8 + m với a = 1; m = - 123 3) 3x + 17 = 12 4) m –24–x + 24 + x với x = 3; m = 72 4) │x - 1│= 0 5) (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24 5) -13 .│x│ = -26 Bài 7: Tính hợp lí Bài 8: Tính 1) 35. 18 – 5. 7. 28 1) (-6 – 2). (-6 + 2) 2) 45 – 5. (12 + 9) 2) (7. 3 – 3) : (-6) 3) 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 3) (-5 + 9) . (-4) 4) 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13) 4) 72 : (-6. 2 + 4) 5) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31 5) -3. 7 – 4. (-5) + 1 6) (-12).47 + (-12). 52 + (-12) 6) 18 – 10 : (+2) – 7 7) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28) 7) 15 : (-5).(-3) – 8 8) -48 + 48. (-78) + 48.(-21) 8) (6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7) Bài 9: So sánh Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 1) (-99). 98 . (-97) với 0 1) (-25). ( -3). x với x = 4 2) (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0 2) (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25 3) (-245)(-47)(-199) với 123.(+315) 3) (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12 4) 2987. (-1974). (+243). 0 với 0 4) [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9 5) (-12).(-45) : (-27) với │-1│ 5) (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3 Bài 11: Điền số vào ô trống Bài 12: Điền số vào ô trống
3. A -6 +15 10 a -3 +8 0 -(- B 3 -2 -9 1) a + -10 -1 - a -2 +7 b │a│ a – 15 a2 b a . b 0 -12 a : b -3 Bài 13: Tìm x: Bài 14: Tìm x 1) (2x – 5) + 17 = 6 1) x.(x + 7) = 0 2) 10 – 2(4 – 3x) = -4 2) (x + 12).(x-3) = 0 3) - 12 + 3(-x + 7) = -18 3) (-x + 5).(3 – x ) = 0 4) 24 : (3x – 2) = -3 4) x.(2 + x).( 7 – x) = 0 5) -45 : 5.(-3 – 2x) = 3 5) (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0 Bài 15: Tìm Bài 16: Tìm x biết 1) Ư(10) và B(10) 1) 8  x và x > 0 2) Ư(+15) và B(+15) 2) 12  x và x < 0 3) Ư(-24) và B(-24) 3) -8  x và 12  x 4) ƯC(12; 18) 4) x  4 ; x  (-6) và -20 < x < -10 5) ƯC(-15; +20) 5) x  (-9) ; x  (+12) và 20 < x < 50 Bài 17: Viết dưới dạng tích các tổng sau: Bài 18: Chứng tỏ 1) ab + ac 1) (a – b + c) – (a + c) = -b 2) ab – ac + ad 2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c 3) ax – bx – cx + dx 3) - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b 4) a(b + c) – d(b + c) 4) a(b + c) – a(b + d) = a(c – d) 5) ac – ad + bc – bd 5) a(b – c) + a(d + c) = a(b + d) 6) ax + by + bx + ay Bài 19: Tìm a biết Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự 1) a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9 * tăng dần 2) 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4 1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1 3) 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1 2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│ 4) 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = * giảm dần 5 3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12) 5) 1 – 2b + c–3a = -9 với b = -3 ; c = -7 4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8 Bài 21:
4. Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C ( A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm.Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km)h và -12km)h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km? Bài 22: Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi? Bài 23: Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3 Phần II : Hình học Chương I: Đoạn thằng I. Các vấn đề chung: 1. Kiến thức cần nhớ: - Điểm, cách đặt tên điểm, các hình là tập hợp các điểm - Đường thẳng, cách đặt tên, cách vẽ đường thẳng - Quan hệ thuộc và không thuộc của điểm và đường thẳng, các điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm - Tia, tia đối , hai tia trùng nhau - Đoạn thẳng: + Đoạn thẳng cắt tia, cắt đường thẳng, đoạn thẳng + Độ dài đoạn thẳng, so sánh hai đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài + Cộng đoạn thẳng , khi nào thì AM +MB = AB và ngược lại + Trung điểm của đoạn thẳng 2. Kĩ năng cần đạt được: Qua chương này học sinh cần đạt được các kĩ năng sau: - Biết vẽ, đặt tên, đọc tên được các điểm, đường thẳng , vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài - Nhận ra, chứng tỏ các điểm thuộc hay không thuộc một đường thẳng, ba điểm có thẳng hàng hay không - Nhận ra , các đoạn thẳng, đường thẳng có cắt nhau hay không - Giải các bài toán về cộng trừ đoạn thẳng, tính độ dài của đoạn thẳng, chứng tỏ một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng 3. Tư duy.
5. - Bước đầu biết các bước lập luận để chứng tỏ một vấn đề hình học là đúng - Làm quen với các thao tác khái quát hoá, tổng quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự trong việc giải các bài toán hình học - Làm quen và thành thục thao tác tóm tắt bài toán, chuyển dần sang viết ký hiệu để phục vụ cho việc viết GT- KL ở lớp 7 II. Bài tập A. Câu hỏi lý thuyết: Câu1: Thế nào là điểm, đường thẳng, cách vẽ điểm, đường thẳng ? Vẽ hình minh hoạ Câu 2: Thế nào là ba điểm thẳng hàng ? Phát biểu nhận xét về ba điểm thẳng hàng Câu 3: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm ? Thế nào là hai đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song ? Vẽ hình minh hoạ Câu 4: Thế nào là tia ? Thế nào là hai tia trùng nhau, đối nhau, chung gốc ? Vẽ hình minh hoạ? Câu 5: Đoạn thẳng là gì ? So sánh hai đoạn thẳng bằng cách nào ? Lấy ví dụ minh hoạ ? Câu 6 : Phát biểu nhận xét về cộng đoạn thẳng ? Khi nào AM +MB = AB ? ứng dụng thực tế của hệ thức đó ? Vẽ hình và lấy ví dụ minh hoạ Câu 7: Nêu định nghĩa và tính chất của trung điểm của đoạn thẳng ? Khi nào thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Vẽ hình minh hoạ ? B. Bài tập : Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai: 1. Có vô số điểm thuộc một đường thẳng 2. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm 3. Có vô số đường thẳng đi qua hai điểm 4. Hai đường thẳng phân biệt thì cắt nhau 5. Hai đường thẳng cắt nhau thì là hai đường thẳng phân biệt 6. Hai tia chung gốc thì hoặc là hai tia đối nhau hoặc là hai tia trùng nhau 7. Hai tia đối nhau thì chung gốc 8. Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B 9. Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì M là trung điểm của AB 10. Nếu M là trung điểm của AB thì M nằm giữa hai điểm A và B 11. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB 12. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB Bài 2: Vẽ hình theo các mô tả sau: 1. Đoạn thẳng MN cắt đường thẳng AB nhưng không cắt đoạn thẳng AB và: a) Không cắt tia AB b) Không cắt tia BA 2. Đoạn thẳng MN không song song với AB nhưng không cắt AB 3. Bốn đường thẳng cắt nhau tại đúng bốn điểm
6. 4. Qua bốn điểm phân biệt vẽ được đúng bốn đường thẳng Bài 3: a) Qua 6 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b) Kết quả có thay đổi không khi bỏ đi điều kiện không có ba điểm nào thẳng hàng ? c) Kết quả trên có thay đổi không khi hỏi về số đoạn thẳng ? d) Kết quả trên có thay đổi không khi hỏi về số đoạn thẳng và bỏ đi điều kiện không có ba điểm nào thẳng hàng ? Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2, 5 cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 7cm. a) Trong ba điểm M ,C , B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Tại sao ? b) Điểm M có phải là trung điểm của AC không ? Tại sao ? Bài 5: Cho AB = a Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M bất kỳ. Gọi C và D lần lượt là trung điểm của AM và BM. a) Tính CD b) Điểm M phải ở vị trí nào trên AB để M là trung điểm của CD Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy điểm O bất kỳ . Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB = 5 cm . Trên đường thẳng xy lấy các điểm C và D phân biệt sao cho OC = OD = 7cm. a. Tính AC và AD b. Chứng tỏ rằng AC = BD