Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 - Chương II: Số nguyên

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 - Chương II: Số nguyên

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN A) Lí thuyết . 1. Với a, b Z bao giờ cũng có một và chỉ một trong ba trường hợp a = b hoặc a > b hoặc a < b. 2. Với a, b, c Z nếu a < b, b < c thì a < c (tính chất bắc cầu) 3. Kí hiệu “Hoặc”; kí hiệu “và” A A nghĩa là A hoặc B nghĩa là A và B B B x 3 Ví dụ: x > 3 hoặc x < -3 là x 3 x 5 x > -5 và x < 5 viết là -5 <x < 5 hay x 5 Dạng 1: Hiểu ý nghĩa của việc sử dụng các số mang dấu “ ” Phương pháp giải Nắm vững quy ước về ý nghĩa của các số mang dấu “ ”, ví dụ dùng để biểu thị nhiệt độ dưới 0oC, độ sâu dưới mực nước biển Dạng 2: Ghi các điểm biểu diễn số nguyên trên trục số Phương pháp giải Trên trục số, các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái điểm gốc; các điểm biểu diễn số tự nhiên khác 0 nằm ở bên phải điểm gốc. Dạng 3: Đọc và hiểu ý nghĩa các kí hiệu , , N, Z Phương pháp giải Căn cứ vào ý nghĩa các kí hiệu, phát biểu bằng lời và xác định tính đúng sai của việc sử dụng kí hiệu. Dạng 4: Hiểu ý nghĩa của việc sử dụng các số mang dấu “+” và các số mang dấu “ ” để biểu thị các đại số có hai hướng ngược nhau. Phương pháp giải - Trước hết cần nắm vững quy ước về ý nghĩa của các số mang dấu “+” và các số mang dấu “ ” (quy ước này thường được nêu trong đề bài ) Ví dụ: Viết +50C chỉ nhiệt độ 5o trên 0oC, viết -5oC chỉ nhiệt độ 5o dưới 0oC. - Trên cơ sở quy ước đó, phát biểu bằng lời hoặc biểu diễn bằng điểm trên trục số. Dạng 5: Tìm số đối của các số cho trước Phương pháp giải Chú ý rằng hai số đối nhau chỉ khác nhau về dấu. Số đối của số 0 là 0 Dạng 6: So sánh các số nguyên Phương pháp giải Cách 1: Biểu diễn các số nguyên cần so sánh trên trục số; Giá trị các số nguyên tăng dần từ trái sang phải. Cách 2: Căn cứ vào các nhận xét sau: 1
2. Số nguyên dương lớn hơn 0; Số nguyên âm nhỏ hơn 0; Số nguyên dương lớn hơn số nguyên âm; Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn; Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn. Dạng 7: Tìm các số nguyên thuộc một khoảng cho trước Phương pháp giải - Vẽ trục số và thể hiện khoảng cho trước trên trục số; - Tìm trên trục số các số nguyên thuộc khoảng đã cho. Dạng 8: Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên Phương pháp giải Việc giải dạng toán này cần dựa trên các kiến thức sau về giá trị tuyệt đối của một số nguyên: - Giá trị tuyệt đối của một số tự nhiên là chính nó; - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó; - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên; - Hai số nguyên đối nhau có cùng một giá trị tuyệt đối. Chú ý các bài tập nâng cao và tìm Min ;Max; Dạng 9: Củng cố lại về tập hợp N các số tự nhiên và tập hợp Z các số nguyên Phương pháp giải Cần nắm vững : N = { 0; 1; 2; 3; 4; .}; Z = { -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; .}. Dạng 10: Bài tập về số liền trước, số liền sau của một số nguyên Phương pháp giải Cần nắm vững: số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a, b; khi đó, ta cũng nói a là số liền trước của b Dạng 11: Cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên Phương pháp giải Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân chia hai số nguyên cùng dấu, khác dấu Dạng 12: Bài tìm x Phương pháp giải Phá ngoặc rồi chuyển các số chứa x về 1 vế, các số hạng tự do về 1 vế rồi làm như bình thường (Chuyển vế đổi dấu) Chú ý dạng toán tìm x;y sao cho x.y=a hoặc a.b=0; các Bài tìm x,y nguyên Dạng 13: Tính tổng các nhiều số nguyên cho trước Phương pháp giải Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau : - Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng - Cộng dần hai số một - Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng hai kết quả trên Dạng 14 : Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc một khoảng cho trước 2
3. Phương pháp giải - Liệt kê tất cảcác số nguyên trong khoảng cho trước - Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau Dạng 15: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp giải Cần nắm vững khía niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên a. Đó là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số (tính theo đơn vị dài để lập trục số). - Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó; - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó ( và là một số nguyên dương). - Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Từ đó suy ra x = a (a N ) thì x = a hoặc x = -a. Dạng 16: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Phương pháp giải Sử dụng các công thức sau đây theo cả hai chiều: a.(b+c) = ab +ac. a .(b - c ) = ab –ac. Dạng 17: Xét dấu các thừa số và tích trong phép nhân nhiều số nguyên Phương pháp giải Sử dụng nhận xét: - Tích một số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “+”. - Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “ ” Dạng 18: Các Bài nâng cao Bài tìm Min, Max: PP: a) |a|+|b|+|c|+d Vì |a|≥0; |b|≥0; |c| ≥0 nên |a|+|b|+|c|+d ≥d. Vậy GTNN là d khi a=b=c=0 b) - |a|-|b|-|c|+d Vì : -|a|≤0; -|b|≤0; -|c|≤≥0 nên -|a|-|b|-|c|+d≤≥d. Vậy GTLN là d khi a=b=c=0 Dạng toán: |a|+|b|≤0: Vì |a|≥0; |b|≥0 nên |a|+|b|≤0 khi a=b=0 Dạng toán: |a|+|b|=0 Vì |a|≥0; |b|≥0 nên |a|+|b|=0 khi a=b=0 Dạng toán a<|f(x)|<b. Suy ra : f(x)= c, d .( c,d là các số nguyên trong khoảng (a,b) Tìm x để biểu thức nguyên (A chia hết B). PP: Bài tìm x biết |f(x)|=a 3
4. Tìm x để A=f(x)/g(x) nguyên (hoặc f(x) chia hết g(x) Tìm các cặp số x, y nguyên biết: Axy+bx+cy+d=0; xy+3x-7y=21, xy+3x-2y=11 PP : Cách 1: Nhóm bất bì Axy +bx hoặc Axy+cy rồi phân tích số còn lại theo số được nhóm để đưa về môt tích: VD: xy+3x-2y=11=> (xy+3x) -2y+11=0 => x(y+3) -2(y+3)=5 hay (y+3)(x-2)=5 Cách 2: Đưa về dạng y.A(x)=B(x) hoặc x.A(y)=B(y) VD: xy+3x-2y=11. Suy ra x(y+3)=2y+11 - Xét y=-3 không thỏa mãn - Xét y≠ -3. Suy ra x=(2y+11)/(y+3). Bài này làm như bình thường. Bài tìm x bằng cách đánh giá: |A(x)| + |B(x)|+ =D(x) PP: Tìm điều kiện cho D(x) rồi phá dấu giá trị tuyệt đối. BÀI TẬP: Bài 1: Tính hợp lí 1/ (-37) + 14 + 26 + 37 2/ (-24) + 6 + 10 + 24 3/ 15 + 23 + (-25) + (-23) 4/ 60 + 33 + (-50) + (-33) 5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209 6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11) 7/ -16 + 24 + 16 – 34 8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37 9/ 2575 + 37 – 2576 – 29 10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính 1/ -7264 + (1543 + 7264) 2/ (144 – 97) – 144 3/ (-145) – (18 – 145) 4/ 111 + (-11 + 27) 5/ (27 + 514) – (486 – 73) 6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36) 7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)] 8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38) 9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)] 10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)] Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết: 1/ -20 < x < 21 2/ -18 ≤ x ≤ 17 3/ -27 < x ≤ 27 4/ │x│≤ 3 5/ │-x│< 5 4
5. Bài 4: Tính tổng 1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20) 2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99 5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100 Bài 5: Tính giá trị của biểu thức 1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010 2/ - x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99 3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123 4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72 5/ (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24 Bài 6: Tìm x 1/ -16 + 23 + x = - 16 2/ 2x – 35 = 15 3/ 3x + 17 = 12 4/ │x - 1│= 0 5/ -13 .│x│ = -26 Bài 7: Tính hợp lí 1/ 35. 18 – 5. 7. 28 2/ 45 – 5. (12 + 9) 3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13) 5/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31 6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12) 7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28) 8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21) Bài 8: Tính 1/ (-6 – 2). (-6 + 2) 2/ (7. 3 – 3) : (-6) 3/ (-5 + 9) . (-4) 4/ 72 : (-6. 2 + 4) 5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1 6/ 18 – 10 : (+2) – 7 7/ 15 : (-5).(-3) – 8 8/ (6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7) Bài 9: So sánh 1/ (-99). 98 . (-97) với 0 2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0 3/ (-245)(-47)(-199) với 123.(+315) 4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0 5
6. 5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│ Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 1/ (-25). ( -3). x với x = 4 2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25 3/ (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12 4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9 5/ (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3 Bài 11: Điền số vào ô trống a -3 +8 0 -(-1) - a -2 +7 │a│ a2 Bài 12: Điền số vào ô trống A -6 +15 10 B 3 -2 -9 a + b -10 -1 a – b 15 a . b 0 -12 a : b -3 Bài 13: Tìm x: 1/ (2x – 5) + 17 = 6 2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4 3/ - 12 + 3(-x + 7) = -18 4/ 24 : (3x – 2) = -3 5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3 Bài 14: Tìm x 1/ x.(x + 7) = 0 2/ (x + 12).(x-3) = 0 3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0 4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0 5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0 Bài 15: Tìm 1/ Ư(10) và B(10) 2/ Ư(+15) và B(+15) 3/ Ư(-24) và B(-24) 4/ ƯC(12; 18) 5/ ƯC(-15; +20) Bài 16: Tìm x biết 6
7. 1/ 8 x và x > 0 2/ 12 x và x < 0 3/ -8 x và 12 x 4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10 5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50 Bài 17: Viết dưới dạng tích các tổng sau: 1/ ab + ac 2/ ab – ac + ad 3/ ax – bx – cx + dx 4/ a(b + c) – d(b + c) 5/ ac – ad + bc – bd 6/ ax + by + bx + ay Bài 18: Chứng tỏ 1/ (a – b + c) – (a + c) = -b 2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c 3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b 4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d) 5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d) Bài 19: Tìm a biết 1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9 2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4 3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1 4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5 5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7 Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự * Tăng dần 1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1 2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│ * Giảm dần 3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12) 4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8 Bài 21: Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm. Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và -12km/h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km? Bài 22: Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lười đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai ngđười đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi? Bài 23: 7
8. Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3 Bài 24: Cho độ cao của một số địa điểm như sau: Tam Đảo: 2591m, Biển chết: -392m. Các câu sau đúng hay sai? a) Đỉnh núi Tam Đảo cao hơn mực nước biển là 2591m b) Biển chết có độ cao trung bình thấp hơn mực nước biển là -392m Bài 25: Cho trục số sau: N O M Các câu sau đúng hay sai? a) Điểm M biểu diễn số |-4| b) Điểm N biểu diễn số -3 Bài 26: Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong mỗi câu sau: a) – [7 + 8 - 9]= A. -7 – 8 + 9 B. -7 – 8 – 9 C. 7 – 8 + 9 D. 7 – 8 – 9 b) Tổng các số nguyên x sao cho -5 < x < 4 là: A. 0 B. -5 C. -4 D. -9 c) Giá trị của (-2)3 là: A. 8 B. -8 C. 6 D. -6 d) -54 – 18 = A. 36 B. -36 C. 72 D. -72 Bài 27: Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần: -11 ; 12 ; -10 ; |-9| ; 23 ; 0; 150; 10 Bài 28: Tính hợp lý (nếu có thể): a) b) -23 . 63 + 23 . 21 – 58 . 23 Bài 29: Tìm số nguyên x biết: a) 3x + 27 = 9 b) 2x + 12 = 3(x – 7) c) 2x2 – 1 = 49 d) xy+3x-7y=21 e) xy+3x-2y=11 Bài 30: Cho biểu thức: A = (-a - b + c) – (-a – b – c) a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = -1; c = -2 Bài 31:Tìm tất cả các số nguyên a biết: a) (6a +1)  ( 3a -1), b) 3a+5 2a-1 c)a2-5a a-2 d)6a-4 1-2a e) 3-2a 3a+1 f) a+3 a2-7 HD: f) (a-3)(a+3)=a2-9 a2-7 Bài 32: Khoanh tròn ký tự đầu câu em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 – 4 sau : 1/ Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 - 4) - (12 + 3) ta được: a.. 95 - 4 - 12 + 3 b. 94 - 4 + 12 + 3 c. 95 - 4- 12 - 3 d. 95 - 4 + 12 - 3 2/ Trong tập hợp Z các ước của -12 là: a. {1, 3, 4, 6, 12} b. {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12} c. {-1; -2; -3; -4; -6} d. {-2; -3; -4 ; -6; -12} 8
9. 3/ Giá trị x thoả mãn x + 4 = -12 là: a. 8 b. -8 c. -16 d. 16 4/ Số đối của (–18) là : a. 81 b. 18 c. (–18) d. (–81) Bài 33: (1 điểm) Điền dấu ( ) thích hợp vào mỗi chỗ trống sau: a) 5 .. -9 b) -8 .. -3 c) -12 .. 13 d) 25 .. 25 Bài 34. Đánh dấu “X” vào ô thích hợp : Khẳng định Đúng Sai a/ Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương b/ Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương c/ Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương d/ Số 0 là số nguyên dương nhỏ nhất. Bài 35:Sắp xếp lại các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : (–43) ; (–100) ; (–15) ; 105 ; 0 ; (–1000) ; 1000 Bài 36: Thực hiện phép tính : a/ 210 + [46 + (–210) + (–26)] ; b) (-8)-[(-5) + 8]; c) 25.134 + 25.(-34) Bài 37: Tìm các số nguyên x biết: a) x + (-35)= 18 b) -2x - (-17) = 15 Bài 38: Tìm hai số nguyên a , b biết : a > 0 và a . (b – 2) = 3 Bài 39: Tập hợp các số nguyên âm gồm A. các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. B. số 0 và các số nguyên âm. C. các số nguyên âm và các số nguyên dương. D. số 0 và các số nguyên dương. Bài 40: Sắp sếp các số nguyên: 2; -17; 5; 1; -2; 0 theo thứ tự giảm dần là: A. 5; 2; 1; 0; -2; -17 B. -17; -2; 0; 1; 2; 5 C. -17; 5; 2; -2; 1; 0 D. 0; 1; -2; 2; 5; -17 Bài 41: Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: 2009 – (5 – 9 + 2008) ta được: A. 2009 + 5 – 9 – 2008 B. 2009 – 5 – 9 + 2008 C. 2009 – 5 + 9 – 2008 D. 2009 – 5 + 9 + 2008 Bài 42: Tập hợp các số nguyên là ước của 6 là: A. {1; 2; 3; 6} B. {-1; -2; -3; -6} C. {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} D. { -6; -3; -2; -1; 0} Bài 43: Kết quả của phép tính: (-187) + 178 bằng: A. 365 B. -365 C. 9 D. -9 Bài 44: Kết luận nào sau đây là đúng? A. -(-2) = - 2 B. – (– 2) = 2 C. |– 2| = – 2 D. – | – 2| = 2 Bài 45:. Tính: a. 100 + (+430) + 2145 + (-530) b. (-12) .15 c. (+12).13 + 13.(-22) 9
10. d. {[14 : (-2)] + 7} : 2012 Bài 46: Tìm số nguyên x, biết: a) 3x – 5 = -7 – 13 b) x 10 3 Bài 47: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x, biết: -8 < x < 9 ÔN TẬP CHƯƠNG Bài tập 1. Tìm x Z biết a) x 4 b) x 4 c) x >4 Bài tập 2. Cho A x Z/9 x  B x Z/4 x  C x Z/2 x  Tìm ABBCCA;;   Bài tập 3. trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? a) Nếu a = b thì ab b) Nếu thì a = b c) Nếu ab thì a < b. Bài tập 4. Tìm x biết: a) x 57 b) 6 .x 54 Bài tập 5. Tìm x, y, z Z biết x y z 0. Bài tập 6. Tính nhanh. a)2004 + [ 520 + (-2004)] b) [(-851) + 5924] + [(-5924) + 851] c) 921 + [97 + (-921) + (-47)] d) 2003 + 2004 + (-2005) + (-2006). Bài tập 7. Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn. a) - 7 x > -5 c) x 8 Bài tập 8. Tính tổng A = 2 + (-4) + (-6) + 8 + 10 + (-12) + (-14) + 16 + + 2010. B = 1 + (-3) + (-5 ) + 7 + 9 +(-11) + (-13) + 15 + + 2009. Bài tập 9. Cho x và y là hai số nguyên cùng dấu. Tính x + y biết xy 10 Bài tập 10. Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn a) xy 2. 0 b) 3.xy 2. 0 Bài tập 11. Với giá trị nào của x và y thì tổng S = x y 2. y 2 1998 đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Bài tập 12. Tìm số nguyên x biết rằng a) x + 4 là số nguyên dương nhỏ nhất b) 10 -x là số nguyên âm lớn nhất Bài tập 13. Tìm các số nguyên a, b, c biết rằng: a + b = 11, b + c = 3; c + a = 2. Bài tập 14. Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng: 10
11. a + b + c + d = 1, a + c + d =2, a + b + d = 3, a + b + c = 4. Bài tập 15. Cho x 1 + x2 + x3 + + x49 + x50 + x51 = 0 và x1+ x2 = x3 + x4 = = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1.Tính x50. Chú ý: Các em nhờ bố mẹ in bài và cố gắng làm các bài tập trên. Đặc biệt một số bài tập rèn luyện kỹ năng thì các em cần làm cẩn thận. Một số bài tập nâng cao mong các em cố gắng tranh thủ thời gian đọc và làm các bài tập của dạng đó. 11