Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Bài: Phép toán tập hợp

Nội dung tài liệu: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Bài: Phép toán tập hợp

1. PHÉP TOÁN TTẬẬẬẬPP HP HỢH ỢỢỢPPPP Câu 1: Cho A =( −∞ ;2 ], B =[2; +∞ ),C =(0;3 ). Chọn phát biểu sai.sai.sai. A. A∩ C = (0;2 ]. B. B∪ C =(0; +∞ ). C.C.C. A∪ B = ℝ \{ 2 } . D.D.D. B∩ C = [2;3 ) . Ch ọn C. Ta có: A∩ C = (0;2 ] đúng nên loại A B∪ C =(0; +∞ ) đúng nên loại B A∪ B = ℝ . Câu 2: Cho hai tập hợp A = (1; 9 ), B =[3; +∞ ). Chọn khẳng định đúng? A. A∩ B =[1; +∞ ). B. A∩ B =(9; +∞ ). C. A∩ B = (1;3 ). D. A∩ B = [3;9 ). Ch ọn D. A∩ B =(1;9) ∩[ 3; +∞ ) =[3;9 ) . Câu 3: Cho hai tập hợp A={ x ∈ℝ | −<≤ 3 x 2 }, B =( − 1; 3 ). Chọn khẳng định đúng? A. A∩ B =( − 1; 2 ]. B. A\ B =( − 3; − 1 ) . C B A B C. ℝ =( −∞; − 1) ∪[ 3; +∞ ). D. ∪ =−{ 2; − 1;0;1;2 } . Ch ọn A. A={ x ∈ℝ |3 −<≤ x 2} =−( 3; 2 ] ⇒ (−3; 2] ∩−( 1; 3) =−( 1; 2 ]. Câu 4: Cho tập hợp M={ x ∈ℝ | 2 ≤< x 5 } . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn. A. M =[2;5 ). B. M =(2;5 ) . C. M =[2;5 ]. D. M =(2;5 ]. Ch ọn A. Ta có: (2;5) ={x ∈ℝ | 2 << x 5 } , [2;5] ={x ∈ℝ | 2 ≤≤ x 5 },(2;5] ={x ∈ℝ | 2 <≤ x 5 } và [2; 5) ={x ∈ℝ | 2 ≤< x 5 }
2. Câu 5: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A={ x ∈ℝ : −≤< 1 x 3 }, B={ x ∈ℝ : x < 2 } ? A. (−1;2 ). B. [0;2 ) . C. (−2;3 ). D. [−1;2 ). Ch ọn D. Ta vi ết l ại hai t ập h ợp nh ư sau: A={ x ∈ℝ : −≤< 1 x 3} =−[ 1;3 ) . B=∈{ xℝ : x < 2} =−( 2;2 ) . Suy ra: A∩ B =[ − 1;2 ) . Câu 6: Cho t ập h ợp X ={2011} ∩[ 2011; +∞ ) . Kh ẳng định nào sau đây đúng? A. X = {2011 } ... B. X =[2011; + ∞ ) . C. X = ∅ . D. X =( −∞ ;2011 ]... Ch ọn A. Câu 7: Cho các tập hợp M = − 3; 6 và N =−∞−; 2 ∪ 3; +∞ . Khi đó M∩ N là [ ] ( ) ( ) A. (−∞; − 2) ∪ [ 3; 6 ]. B. (−∞−; 2) ∪[ 3; +∞ ). C. [−3; − 2) ∪ ( 3; 6 ]. D. (−3; − 2) ∪ ( 3; 6 ) . Ch ọn C. Vì M∩ N =−[ 3; − 2) ∪ ( 3; 6 ] . Câu 8: Cho A =( −∞; − 2 ], B =[3; +∞ ), C =(0;4) . Khi đó tập (A∪ B) ∩ C là. A. (−∞; − 2] ∪( 3; +∞ ). B. (−∞; − 2) ∪[ 3; +∞ ). C. [3;4 ). D. [3;4 ]. Ch ọn C. Ta có A∪ B =( −∞; − 2] ∪[ 3; +∞ ) . Suy ra ( A∪ B) ∩ C = [3;4 ) . 5  Câu 9: Cho hai tập hợp A và B  ;  . Khi đó A B BA\ là Câu 9: =( 2; +∞ ) = −∞  ( ∩) ∪ ( )  2  5  5  5  A. ; 2  . B. 2; +∞ . C. −∞ ;  . D. −∞ ; .   ( )     2   2   2 
3. Ch ọn D.   A B B A 5 Ta có ∩ = ∅ , \= −∞ ;  . 2  5  Do đó ()()A∩ B ∪ BA\ = −∞ ;  2    Câu10: Cho hai tập A =[0; 5 ]; B=(2;3 a a + 1 ], với a >− 1. Tìm tất cả các giá trị của a để A∩B ≠ ∅ .  5  5 a < a ≥  2  2 1 5 1 5 A.  . B.  . C. − ≤a < . D. − ≤a ≤ .  1  1 3 2 3 2 a ≥ − a <−  3  3 Ch ọn C. . a >− 1   a >− 1  a 1   5 −1 < <−   a ≥  3 Với a > − 1 ta có: A∩=∅⇔ B 2a ≥ 5 ⇔   2 ⇔    5 a   a 3+ 1 < 0   1  ≥  a <−  2  3 1 5 Từ đó suy ra: với a > − 1 ta có A∩ B ≠∅⇔− ≤ a < 3 2 Câu 11: các tập A={ x ∈ℝ | x ≥− 1 }, B={ x ∈ℝ | x < 3 }. Tập ℝ \(A∩ B ) là : A. (−∞; − 1) ∪[ 3; +∞ ). B. (−1;3 ]. C. [−1;3 ). D. (−∞; − 1] ∪( 3; +∞ ). Ch ọn A. Ta có: A∩ B =[ − 1; 3 ) Suy ra ℝ \( A∩ B ) =( −∞ ; − 1) ∪[ 3; +∞ ) Câu 12: Xác định phần bù của tập hợp (−∞; − 2 ) trong (−∞ ;4 ). A. (−2;4 ). B. (−2;4 ]. C. [−2;4 ). D. [−2;4 ]. Ch ọn C.
4. C Ta có: ()−∞ ;4 (−∞−;2) =−∞( ;4\) ( −∞− ;2) =−[ 2;4 ) . Câu 13: Cho A =[ − 1;3 ]; B =(2;5 ). Tìm mệnh đề saisaisai.sai A. B\ A = ( 3; 5 ) . B. A∩ B = (2;3 ]. C. A\ B =[ − 1;2 ]. D. A∪ B =[ − 1;5 ]. Ch ọn D. B\ A =( 3; 5 ) nên lo ại A A∩ B = (2; 3 ] nên lo ại B A\ B =[ − 1;2 ] nên lo ại C Câu 1414: Cho A =( −∞ ;1 ]; B =[1; +∞ ); C =(0;1 ]. Câu nào sau đây saisaisai?sai A. (A∪ B )\ C =( −∞ ;0] ∪( 1; +∞ ). B. A∩ B ∩C = ℝ . C. A∪ B ∪C =( −∞ ; +∞ ). D. (A∩ B )\ C = ∅ . Ch ọn B Ta có: A∪ B = ℝ ; (A∪ B)\ C =ℝ \( 0; 1] =−∞( ; 0] ∪+∞( 1; ) nên lo ại A A∩ B = {1} ⇒ A∩ B ∩C = { 1 } . Câu 1515: Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp A={ x ∈ℝ : −≤< 1 x 3 }, B={ x ∈ℝ : x < 2 }? A. (−1;2 ). B. [0;2 ) . C. (−2;3 ). D. [−1;2 ). Ch ọn D Ta có: A=−[ 1; 3) , B =−( 2; 2 ) Nên A∩ B =[ − 1; 2 ) Câu 16: Cho t ập h ợp A ={ − 1; 0; 1; 2} . Kh ẳng định nào sau đây đúng? A. A =[ −1; 3) ∩ ℕ . B. A =[ −1; 3) ∩ ℤ . C. A =[ −1; 3) ∩ ℕ *. D. A =[ −1; 3) ∩ ℚ . Ch ọn B. [−1; 3) ∩ℕ = { 0; 1; 2 } nên lo ại A
5. [−1; 3) ∩ℤ =−{ 1; 0; 1; 2 } Câu 17: Cho A=[ a; a + 1 ). Lựa chọn phương án đúng. CA aa CA aa A. ℝ =−∞( ;] ∪[ + 1; +∞ ). B. ℝ =( −∞;) ∪[ + 1; +∞ ) . CA aa CA aa C. ℝ =( −∞;] ∪( + 1; +∞ ). D. ℝ =−∞( ;) ∪( + 1; +∞ ). Ch ọn B. CA A aa Ta có ℝ =ℝ \ =( −∞ ;) ∪[ + 1; +∞ ) . Câu 18: Xác định phần bù của tập hợp(−∞−; 10) ∪( 10; +∞∪) { 0 } trong ℝ . A. [−10; 10 ). B. [−10; 10] \{ 0 } . C. [−10; 0) ∪ [ 0; 10 ). D. [−10; 0) ∪ ( 0; 10 ) . Ch ọn B. ℝ \(−∞ ; − 10) ∪( 10; +∞) ∪ { 0 } =[ − 10; 10] \{ 0 }. Câu 19: Cho A =(2; +∞ ), B=( m ; +∞ ). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là A. m ≤ 2 . B. m = 2. C. m> 2 . D. m ≥ 2 . Ch ọn D. Ta có: B⊂ A khi và ch ỉ khi ∀x ∈ B⇒ x∈ A ⇒ m ≥ 2 . m +3  Câu 20: Cho các tập hợp khác rỗng m−1;  và B =( −∞; − 3) ∪[ 3; +∞ ). Tập hợp các giá trị 2  thực của m để A∩ B ≠ ∅ là A. (−∞; − 2) ∪[ 3; +∞ ). B. (−2;3 ). C. (−∞; − 2) ∪ [ 3;5 ). D. (−∞; − 9) ∪( 4; +∞ ). Ch ọn C.  m + 3 m −1 < 2 m < 5   Để A∩ B ≠ ∅ thì điều ki ện là m −1 < − 3 ⇔ m < − 2 .   m + 3 m ≥ 3  ≥ 3   2 Vậy m∈( −∞ −2) ∪ [ 3;5 ) .